Home Giải BT SGK toán 8 Giải bài tập phần rút gọn phân thức sách giáo khoa Toán lớp 8

Giải bài tập phần rút gọn phân thức sách giáo khoa Toán lớp 8

Nov 29th, 2017 · 2 Comments

Đang tải...

Giải bài tập phần rút gọn phân thức sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

Quy tắc:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta phải:

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

ĐỀ BÀI

Bài 7 trang 39 sách giáo khoa Toán lớp 8

Rút gọn phân thức:

a) $\frac{6x ^{2}y ^{2}}{8xy ^{5}}$

b) $\frac{10xy ^{2}(x+y)}{ 15xy (x+y) ^{3}}$

c) $\frac{2x ^{2}+2x}{x+1}$

d) $\frac{x ^{2}-xy-x+y}{x ^{2}+xy-x-y}$

Bài 8 trang 40 sách giáo khoa Toán lớp 8

Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:

a) $\frac{3xy}{9y}=\frac{x}{3}$

b) $\frac{3xy+3}{9y+3}=\frac{x}{3}$

c) $\frac{3xy+3}{9y+9}=\frac{x+1}{3+3}=\frac{x+1}{6}$

d) $\frac{3xy+3x}{9y+9}=\frac{x}{3}$

Theo em câu nào đúng, câu nào sai ? Em hãy giải thích.

Bài 9 trang 40 sách giáo khoa Toán lớp 8

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a) $\frac{36(x-2)^{3}}{32-16x}$

b) $\frac{x^{2}-xy}{5y^{2}-5xy}$

Bài 10 trang 40 sách giáo khoa Toán lớp 8

Đốem rút gọn được phân thức:

$\frac{ x^{7}+ x^{6}+ x^{5}+ x^{4}+ x^{3}+ x^{2}+x+1}{ x^{2}-1}$

Xem thêm : bài tập phần tính chất cơ bản của phân thức tại đây !

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ

Bài 7 trang 39 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn:

Các bước rút gọn phân thức:

Phân tích tử thức và mẫu thức của phân thức thành nhân tử.

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung.

Giải:

a) $\frac{6x ^{2}y ^{2}}{8xy ^{5}}$ $=\frac{6x^{2}y^{2}:2xy^{2}}{8xy^{5}:2xy^{2}}=\frac{3x}{4y^{3}}$

b) $\frac{10xy ^{2}(x+y)}{15xy(x+y) ^{3}}$ $=\frac{10xy^{2}(x+y):5xy(x+y)}{15xy(x+y)^{3}:5xy(x+y)}=\frac{2y}{3(x+y)^{2}}$

c) $\frac{2x ^{2}+2x}{x+1}$ $=\frac{2x(x+1)}{(x+1)}=2x$

d) $\frac{x ^{2}-xy-x+y}{x ^{2}+xy-x-y}$ $=\frac{x(x-y)-(x-y)}{x(x+y)-(x+y)}=\frac{(x-y)(x-1)}{(x+y)(x-1)}=\frac{x-y}{x+y}$

Bài 8 trang 40 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) Rút gọn phân thức $\frac{3xy}{9y}=\frac{x}{3}$ là đúng vì : $\frac{3xy}{9y}=\frac{x.3y}{3.3y}=\frac{x}{3}$

b) Rút gọn phân thức $\frac{3xy+3}{9y+3}=\frac{x}{3}$ là sai vì :

3.(3xy+3) ≠ (9y+3).x

Sửa lại như sau: $\frac{3xy+3}{9y+3}=\frac{3(xy+1)}{3(3y+1)}=\frac{xy+1}{3y+1}$

c) Rút gọn phân thức $\frac{3xy+3}{9y+9}=\frac{x+1}{3+3}=\frac{x+1}{6}$ là sai vì :

(3xy + 3 ).6 ≠ (9y+9)(x+1).

Sửa lại như sau: $\frac{3xy+3}{9y+3}=\frac{3(xy+1)}{9(y+1)}=\frac{xy+1}{3y+1}$

d) Rút gọn phân thức $\frac{3xy+3x}{9y+9}=\frac{x}{3}$ là đúng vì:

$\frac{3xy+3x}{9y+9}=\frac{3x(y+1)}{9(y+1)}=\frac{x}{3}$

Bài 9 trang 40 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) $\frac{36(x-2)^{3}}{32-16x}$ = $\frac{36(x-2)^{3}}{16(2-x)} \frac{36(x-2)^{3}}{-16(x-2)}=\frac{9(x-2)^{2}}{-4}$

b) $\frac{x^{2}-xy}{5y^{2}-5xy}$ $= \frac{x(y-x)}{5y(y-x)}=\frac{-x}{5y}$

Bài 10 trang 40 sách giáo khoa Toán lớp 8

Ta có:

$x^{7}+ x^{6}+ x^{5}+ x^{4}+ x^{3}+ x^{2}+x+1$

$=x^{6}(x+1)+x^{4}(x+1)+ x^{2}(x+1)+x+1$

$=(x+1)(x^{6}+x^{4}+ x^{2}+1)$

Do đó:

$\frac{ x^{7}+ x^{6}+ x^{5}+ x^{4}+ x^{3}+ x^{2}+x+1}{ x^{2}-1}$

$=\frac{(x+1)(x^{6}+x^{4}+ x^{2}+1)}{(x+1)(x-1)}$

$=\frac{x^{6}+x^{4}+ x^{2}+1}{(x-1)}$

Related

Đang tải...

Trackbacks

Bình luận Cancel reply

© 1123 Hoc360.net. All rights reserved.

Chính sách bảo mật. Quy định sử dụng . Liên hệ .

Email: hoc360net@gmail.com

Mobile: 09026788686

Địa chỉ: Số nhà 20 ngõ 140 Tôn Thất Tùng, Phường Khương Thượng, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội