Giải bài tập phần phép cộng các phân thức đại số sách giáo khoa Toán lớp 8

Nov 30th, 2017 · 1 Comment
Đang tải...

Giải bài tập phần phép cộng các phân thức đại số sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Quy tắc:

  • Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức.

2. Cộng phân thức có mẫu thức khác nhau

Quy tắc:

  • Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức vừa tìm được.

 Chú ý:

Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:

Giao hoán:   \frac{A}{B}+\frac{C}{D}=\frac{C}{D}+\frac{A}{B}

Kết hợp:   (\frac{A}{B}+\frac{C}{D})+\frac{E}{F}=\frac{A}{B}+(\frac{C}{D}+\frac{E}{F})

ĐỀ BÀI

Bài 21 trang 46 sách giáo khoa Toán lớp 8

Thực hiện các phép tính sau:

a)  \frac{3x-5}{7}+\frac{4x+5}{7};

b)  \frac{5xy-4y}{2x^{2}y^{3}}+\frac{3xy+4y}{2x^{2}y^{3}};

c)   \frac{x+1}{X-5}+\frac{X-18}{X-5}+\frac{X+2}{X-5};

Bài 22 trang 46 sách giáo khoa Toán lớp 8

Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức.

a)  \frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{x-1}{1-x}+\frac{2-x^{2}}{x-1};

b)  \frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{2x-2x^{2}}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3};

Bài 23 trang 46 sách giáo khoa Toán lớp 8

Làm các phép tính sau.

a) \frac{y}{2x^{2}-xy}+\frac{4x}{y^{2}-2xy};

b) \frac{1}{x+2}+\frac{3}{x^{2}-4}+\frac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)};

c) \frac{1}{x+2} +\frac{1}{(x+2)(4x+7)};

d) \frac{1}{x+3} +\frac{1}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)};

Bài 24 trang 46 sách giáo khoa Toán lớp 8

Một con mèo đuổi bắt một con chuột. Lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s. Chạy được 3m thì mèo bắt được chuột. Mèo vờn chuột 40 giây rồi thả cho chuột chạy. Sau

đó 15 giây mèo lại đuổi bắt, nhưng với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lần đầu là 0,5m/s. Chạy được 5m mèo lại bắt được chuột. Lần này thì mèo cắn chết chuột. Cuộc săn

đuổi kết thúc.

Hãy biểu diễn qua x:

  • Thời gian lần thứ nhất mèo bắt được chuột
  • Thời gian lần thứ 2 mèo đuổi bắt được chuột
  • Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn

Xem thêm : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức – Toán lớp 8 tại đây ! 😛

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ

Bài 21 trang 46 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn :

Cộng các tử thức với nhâu, giữ nguyên mẫu thức:

\frac{A}{C}+\frac{B}{C}=\frac{A+B}{C}

Giải:

a)  \frac{3x-5}{7}+\frac{4x+5}{7}  =\frac{3x-5+4x+5}{7}=\frac{7x}{7}=x

b)  \frac{5xy-4y}{2x^{2}y^{3}}+\frac{3xy+4y}{2x^{2}y^{3}} = \frac{5xy-4y+3xy+4y}{2x^{2}y^{3}}=\frac{8xy}{2x^{2}y^{3}}=\frac{4}{xy^{2}}

c)   \frac{x+1}{x-5}+\frac{x-18}{x-5}+\frac{x+2}{x-5}

=\frac{x+1+x-18+x+2}{x-5}=\frac{3x-15}{x-5}=\frac{3(x-5)}{x-5}=3

Bài 22 trang 46 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn:

Quy tắc đổi dấu:

\frac{A}{-B}=\frac{-A}{B}

Giải:

a)  \frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{x-1}{1-x}+\frac{2-x^{2}}{x-1} =  \frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^{2}}{x-1}

=\frac{2x^{2}-x-x-1+2-x^{2}}{x-1}=\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}=\frac{(x-1)^{2}}{x-1}=x-1

b)  \frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{2x-2x^{2}}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3} =  \frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{-2x+2x^{2}}{x-3}+\frac{5-4x}{x-3}

=\frac{4-x^{2}-2x+2x^{2}+5-4x}{x-3}=\frac{x^{2}-6x+9}{x-3}=\frac{(x-3)^{2}}{x-3}=x-3

Bài 23 trang 46 sách giáo khoa Toán lớp 8

a) \frac{y}{2x^{2}-xy}+\frac{4x}{y^{2}-2xy}   =\frac{y}{x(2x-y)}+\frac{4x}{y(y-2x)}

=\frac{y}{x(2x-y)}+\frac{-4x}{y(2x-y)}=\frac{y^{2}}{xy(2x-y)}+\frac{-4x^{2}}{xy(2x-y)}

=\frac{y^{2}-4x^{2}}{xy(2x-y)}=\frac{(y-2x0(y+2x)}{xy(2x-y)}=\frac{-(2x-y)(y+2x)}{xy(2x-y)}

=\frac{-(2x+y)}{xy}

b) \frac{1}{x+2}+\frac{3}{x^{2}-4}+\frac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)}

=\frac{1}{x+2}+\frac{3}{(x+2)(x-2)}+\frac{x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}

=\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^{2}(x-2)}+\frac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)^{2}}+\frac{x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}

=\frac{x^{2}-4+3x+6+x-14}{(x+2)^{2}(x-2)}=\frac{x(x-2)+6(x-2)}{(x+2)^{2}(x-2)}

=\frac{(x-2)(x+6)}{(x+2)^{2}(x-2)}=\frac{x+6}{(x+2)^{2}}

c) \frac{1}{x+2} +\frac{1}{(x+2)(4x+7)}

=\frac{4x+7}{(x+2)(4x+7)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}

=\frac{4x+8}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4(x+2)}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4}{(x+2)(4x+7)}

d) \frac{1}{x+3} +\frac{1}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}

=\frac{x+2}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}

=\frac{x+3}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}

=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}

=\frac{4x+7}{(x+2)(4x+7)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}

=\frac{4x+8}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4(x+2)}{(x+2)(4x+7)}+\frac{4}{4x+7}

Bài 24 trang 46 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn:

Dựa vào công thức tính thời gian  t=\frac{x}{v}   ta có:

  • Thời gian lần thứ nhất mèo bắt được chuột là  \frac{3}{x} (giây)
  • Thời gian lần thứ hai mèo bắt được chuột là   \frac{5}{x-0,5} (giây)
  • Thời gian kể từ lúc đầu đến khi kết thúc cuộc săn  :

\frac{3}{x} +40+15+\frac{5}{x-0,5} (giây)

Hay:

\frac{3}{x}+55+\frac{5}{x-0,5}   (giây)

Đang tải...

Bài mới

loading...

Trackbacks

  1. Luyện tập phần phép cộng các phân thức đại số sách giáo khoa Toán lớp 8 | Học Online

Bình luận

© Hoc360.net. All rights reserved.

Chính sách bảo mật. Quy định sử dụng . Liên hệ .

Email: hoc360net@gmail.com

Mobile: 09026788686

Địa chỉ: Số nhà 20 ngõ 140 Tôn Thất Tùng, Phường Khương Thượng, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội