Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán – Sở GD-ĐT Thái Bình – Năm học 2009-2010

Bài 1 (2,5 điểm)                                                             

Cho biểu thức , với x≥0; x ≠ 4

1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x=25.
3. Tìm giá trị của x để .

Bài 2  (2 điểm)  Cho Parabol (P) : y= x² và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là tham số m0)

            a/  Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ xOy.

            b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) .

            c/ Gọi A(x_A; y_A), B(x_A; y_B) là hai giao điểm phân biệt của (P) và ( d). Tìm các giá trị của m sao cho : y_A  +  y_B = 2(x_A + x_B ) -1  .

Bài 3 (1,5 điểm)Cho phương trình:   (ẩn x)

a. Giải phương trình đã cho với m =1.

b. Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoả mãn hệ thức: .

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

a. Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.

b. Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA=R².

c. Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.

Đường thẳng qua O, vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, Chứng minh PM + QN ≥ MN.

Bài 5 (0,5 điểm)

            Giải phương trình:

———————-Hết———————-

Lưu ý: Giám thị không giải thích gì thêm.

Tải về

Xem thêm 

Kỳ thi tuyển sinh môn Toán vào 10 – Sở GD-ĐT Vĩnh Phúc – Năm học 2009-2010 >> tại đây