Kỳ thi tuyển sinh môn Toán vào 10 – Sở GD-ĐT Hải Dương – Năm học 2009-2010 – Đề chính thức

Câu I: (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: 2(x – 1) = 3 – x
2. Giải hệ phương trình:

Câu II: (2,0 điểm)

1. Cho hàm số y = f(x) = . Tính f(0); f(2); f(); f()
2. Cho phương trình (ẩn x): x² – 2(m + 1)x + m² – 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn x₁²+x₂² = x₁.x₂ + 8.

Câu III: (2,0 điểm)

1. Rút gọn biểu thức:

                         A =  Với x > 0 và x ≠ 1.

2. Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi giờ 10km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đường AB dài là 300km.

Câu IV(3,0 điểm)

      Cho đường tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng với A, B). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Kẻ MK vuông góc với AN (KÎAN).

1. Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh: MN là tia phân giác của góc BMK.
3. Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB. Gọi E là giao điểm của HK và BN. Xác định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất.

Câu V:(1,0 điểm)     Cho x, y thoả mãn: .

      Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = x² + 2xy – 2y² +2y +10.

—————-Hết——————

Tải về

Xem thêm 

Kỳ thi tuyển sinh môn Toán vào 10 – Sở GD-ĐT Hải Dương – Năm học 2009-2010 – Đề chính thức >> tại đây