Hướng dẫn giải bài Diện tích hình tròn – Toán bồi dưỡng lớp 9 – Hình học

Bài tập Diện tích hình tròn Hình học 9

 

152.

Gọi O là trung điểm của BC, D và E là giao điểm của nửa đường tròn với AB và AC.

Chú ý rằng diện tích hình viên phân BDM bằng hiệu diện tích hình quạt tròn OBMD và diện tích tam giác OBD.

153. 

Đường tròn đi qua trung điểm ba cạnh của tam giác vuông cũng đi qua đỉnh góc vuông của nó.

Trả lời: π (đơn vị diện tích).

154.

Chú ý rằng nếu bán kính của hình tròn là R thì cạnh hình vuông ngoại tiếp bằng 2R và cạnh của hình vuông nội tiếp bằng .

Trả lời: .

155.

Gọi cạnh của hình vuông là a, bán kính của hình tròn là R.

 

Vậy diện tích hình tròn lớn hơn diện tích hình vuông.

156.

Ta phải chứng minh diện tích phần gạch sọc trên hình bằng diện tích hình bình hành OBB’O’. Gọi bán kính của đường tròn (O) và (O’) là R, diện tích “tam giác cong” ABC là , diện tích hình BNB’MC là , diện tích hình quạt tròn AOB và DO’B’ là , diện tích hình ACB’0′ là , diện tích hình viên phân CB’M là .

Mỗi vế đều là diện tích của nửa hình tròn bán kính R.

157.

Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là 2x và 2y, ta có 2x.2y = 8 nên xy = 2.

 

158.

Trong hình 212,  =  nên OP = 2R, suy ra OA = 3R.

159.

Dùng công thức tính diện tích hình vành khăn.

Trả lời: 12 cm.

160.

CD cắt đường tròn (O) tại E. Ta có = CD.DE hay 9 = 9.DE nên DE = 1, do đó CE = 10.

Trả lời: 25π (đơn vị diện tích).

161.

 

Diện tích phải tìm bằng diện tích sau đây :

 

162.

Trả lời : Diện tích mỗi phần đều bằng 1/3 diện tích hình tròn đường kính AB.

 163.

Sau đó sử dụng công thức tính diện tích hình vành khăn.