Hướng dẫn giải bài 4.39 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 171

Hướng dẫn giải bài 4.39 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 171

Bài 4.39 : 

a) Xét $f\left(x\right)=-3x-7$ và hai số 0; 2.

b) Xét $f\left(x\right)=\cos 2x-2\sin x+2$ trên các khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi /}}{6};\frac{\mathrm{\pi /}}{2}\right),\left(\frac{\mathrm{\pi /}}{2};\pi \right)$

c) Ta có : $\begin{array}{c}-2=0\\ & \iff +6x+1=4\\ & \iff +6x-3=0\end{array}$

Hàm số $f\left(x\right)=+6x-3$ liên tục trên R nên liên tục trên đoạn [0; 1]              (1)

Ta có $f(0).f\left(1\right)=-3.4<0$          (2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình  $+6x-3=0$có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1)

Do đó, phương trình$\begin{array}{c}-2=0\end{array}$có ít nhất một nghiệm dương.