Giải bài tập phần thể tích của hình hộp chữ nhật sách giáo khoa Toán lớp 8
Kiến thức cần nhớ:
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Hai mặt phẳng vuông góc
a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng đi qua A.
b) Hai mặt phẳng vuông góc
Khi một tròn hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
Kí hiệu : mp (ABCD)⊥ mp ( (A’B’C’D’)
2. Thể tích hình hộp chữ nhật
V = a.b.c
a, b, c là ba kích thước của hình hộp
Thể tích hình lập phương cạnh a là
V =
ĐỀ BÀI:
Bài 10 trang 103 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
1.Gấp hình 33a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?
2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 33b
a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?
b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?
Bài 11 trang 104 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm3
b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486cm2. Thể tích của nó bằng bao nhiêu?
Bài 12 trang 104 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 34. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Bài 13 trang 104 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h35)
b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Xem thêm các dạng bài tập khác tại đây! 😛
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:
Bài 10 trang 103 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Gấp được thành một hình hộp chữ nhật.
a) BF ⊥ BA, BF ⊥ BC nên BF ⊥(ABCD).
BF ⊥FE, BF ⊥ FG nên BF ⊥(EFGH).
Vậy EF vuông góc với các mặt phẳng (ABCD), (EFGH).
AD⊥ DC, AD ⊥ DH nên AD ⊥ (CGHD)
Lại có: AD nằm trong (AEHD) nên (AEHD) ⊥ (CGHD).
Bài 11 trang 104 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
a) Gọi a, b, c là các kích thước của hình hộp chữ nhật, ta có:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là 480cm3 nên:
3t.4t.5t = 480 => 
Các kích thước của hình hộp chữ nhật là: 6cm, 8cm, 1Ocm.
Diện tích một mặt của hình lập phương là: 486 : 6 = 81 (m2).
Độ dài cạnh của hình lập phương là: 
Thể tích của hình lập phương là: V = 
Bài 12 trang 104 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Các ô trong bảng được điền đầy đủ như sau:
a) Tính AB khi biết BC = 34; CD = 62; DA = 75.
Vì hình hộp chữ nhật nên đáy là hình chữ nhật.
Suy ra: CB ⊥CD.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác BCD, ta có:
Ta còn có: AB1BD (vì AB vuông góc với mặt đáy hình hộp chữ nhật). Vậy tam giác ABD vuông tại B.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABD, ta có:
Vậy AB = 25.
Tính BC biết AB = 14; CD = 70; DA = 75.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABD, ta có:
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông BCD, ta có:
Vậy CD = 40.
c) Tính CD biết AB = 6; BC = 15 và CD = 42.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông BCD, ta có:
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABD, ta có:
Bài 13 trang 104 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Hướng dẫn:
Diện tích một đáy = (chiều dài) x (chiều rộng).
Thể tích = (diện tích một đáy) x (chiều cao).
Giải:
a) Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là: AB.AD.AM.
b)
Tương tự bài 12, học sinh tự tính các giá trị.
Trackbacks