Luyện tập phần thể tích của hình hộp chữ nhật sách giáo khoa Toán lớp 8

Đang tải...

Luyện tập phần thể tích của hình hộp chữ nhật sách giáo khoa Toán lớp 8

ĐỀ BÀI:

Bài 14 trang 104 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể là 0,8m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước  nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Bài 15 trang 105 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đề – xi  mét  ? (Giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).

Bài 16 trang 105 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình 36. Một số mặt là những hình chữ nhật, chẳng hạn (ABKI), (DCC’D’)

– Quan sát hình và trả lời câu hỏi sau:

a) Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABKI)

b) Những đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (DCC’D’)

c) Mặt phẳng (A’D’C’D’) có vuông góc với mặt phẳng (DCC’D’) hay không?

Bài 17 trang 105 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.37)

a) Kể tên các đường thẳng song song với mp (EFGH)

b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào?

c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào?

Bài 18 trang 105 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Đố: Các kích thước của một hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm,  2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q đến P (h.38)

a)Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất đó bằng bao nhiêu xentimet ?

Xem thêm: Giải bài tập phần thể tích của hình hộp chữ nhật  tại đây! 

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 14 trang 104 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn

a) Thể tích nước đổ vào bể cũng chính là thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều cao 0,8m.

b) Tỉ số của của mực nước tăng thêm so với mực nước đổ vào đợt 1 cũng bằng tỉ sô” thể tích nước tăng thêm so với thể tích nước đổ vào đợt 1.

Giải:

Thể tích nước đổ vào bể đợt 1:

Vi = 20.120 = 2400 (l) = 2400dm3 = 2,4m

Chiều rộng của bể nước:  \frac{2,4}{2.0,8} = 1,5 (m)

Tỉ số của mực nước tăng thêm so với mực nước đổ vào đợt 1:

\frac{V1}{V2}=\frac{60}{120}=\frac{1}{2}

Mực nước tăng thêm là: 0,8. \frac{1}{2} = 0,4 (m)

Độ cao của bể là: 0,8 + 0,4 = 1,2 (m).

Bài 15 trang 105 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V = a.b.c và công thức tính thể tích hình lập phương V = a3.

Tính thể tích nước trong thùng lúc đầu V1.

Tính thể tích một viên gạch => thể tích của 25 viên gạch V2.

Mực nước dâng cao hơn trước: h =  h=\frac{ V2}{7.7}

Mực nước cách miệng thùng: 7 – (h + 4).

Giải:

Thể tích nước trong thùng lúc đầu:

V1 = 7.7.4 = 196 (dm3)

Thể tích một viên gạch:

2.1.0,5 = 1 (dm3)

Thể tích của 25 viên gạch:

1.25 = 25 (dm3)

Sau khi thả gạch vào, mực nước dâng cao hơn trước là:

h=\frac{25}{7.7}=\frac{25}{49}

Khi đó mực nước cách miệng thùng:


Bài 16 trang 105 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Các đường thẳng song song với mặt phẳng (ABKI) là:

DG, GH, CH, CD, A’B, B’C, C’D, A’D

Các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (DCC’D’) là:

DG, CH, B’C’, A’D, BK, AI.

Vì A’D’  ⊥ mp (DCC’D’) và A’D’ nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) nên: mp (A’B’C’D’) ⊥ (DCC’D’).

Bài 17 trang 105 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

a) Các đường thẳng song song với mp (EFGH) là: AB, BC, CD và DA.

b) AB song song với các mặt phẳng: (EFGH), (CDHG).

c) AD song song với các đường thẳng: BC, FG, EH.

Bài 18 trang 105 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Trải phẳng hình hộp chữ nhật, được hình bên.

Vị trí P là một trong 4 vị trí p1, p2, p3, p4.

Con đường ngắn nhất mà con kiến bò đến p là Qp1 hoặc Qp3.

Giải:

Trải phẳng hình hộp chữ nhật, được hình bên.

Vị trí P là một trong 4 vị trí p1, p2, p3, p4.

Con đường ngắn nhất mà con kiến bò đến p là QP1 hoặc QP1. Giải:

Trải phẳng hình hộp chữ nhật, được hình dưới đây.

Vị trí p là một trong 4 vị trí P1, P2, P3, P4 Con kiến phải bò thẳng từ Q đến P1 hoặc p2 hoặc P3 hoặc P4 Ta có: QP1 = QP3 =    \sqrt{ (2+3)^{2}+4^2}

QP2 = QP4 =   \sqrt{ 3^{2}+6^{2}}

Con đường ngắn nhất mà con kiến   bò đến p là   QP1  (bò   qua   mặt

bên phía trước rồi qua nắp) hoặc QP3 (bò qua đáy rồi qua   mặt bên

phía sau). Độ dài ngắn nhất đó là:   \sqrt{41}  = 6,4 (cm).

Đang tải...

Bài mới

loading...

Bình luận