Bài tập phần diện tích hình thang sách giáo khoa Toán lớp 8
Kiến thức cần nhớ:
1. Công thức tính diện tích hình thang
- Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao:
2. Công thức tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
ĐỀ BÀI:
Bài 26 trang 125 sách giáo khoa Toán lớp 8
Tính diện tích hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828 m2.
Bài 27 trang 125 sách giáo khoa Toán lớp 8
Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF (h.141) lại có cùng diện tích ? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.
Bài 28 trang 126 sách giáo khoa Toán lớp 8
Xem hình 142 (IG// FU). Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE.
Bài 29 trang 126 sách giáo khoa Toán lớp 8
Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?
Bài 30 trang 126 sách giáo khoa Toán lớp 8
Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.
Bài 31 trang 126 sách giáo khoa Toán lớp 8
Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích)
Xem thêm: Giải bài tập phần diện tích tam giác sách giáo khoa Toán lớp 8
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:
Bài 26 trang 125 sách giáo khoa Toán lớp 8
Ta có diện tích hình chữ nhật ABCD có diện tích là:
Ta có SABCD = AB. AD = 828 m2
Vậy hình thang ABED có diện tích là:
Bài 27 trang 125 sách giáo khoa Toán lớp 8
Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.
Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước:
– Lấy nột cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB.
– Vẽ đường thẳng EF.
– Từ A và b vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF, chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. vẽ các đoạn thẳng AD, BC. ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho
Bài 28 trang 126 sách giáo khoa Toán lớp 8
Đặt FE = ER = RU = a
Gọi khoảng cách giữa hai đường thẳng song song IG và FU bằng h.
Ta có:
Tức là SFIGR = SIGRE = SIGUR( = a.h. )
SIFR = SGEU ( cùng bằng a.h)
Vậy : SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU
Bài 29 trang 126 sách giáo khoa Toán lớp 8
Cho hình thang ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hay đáy AB, CD. Ta có hai hình thang AMND và BMNC có cùng chiều cao, có đáy trên bằng nhau AM = MB, có đáy dưới bằng nhau DN = NC. Vậy chúng có diện tích bằng nhau.
Bài 30 trang 126 sách giáo khoa Toán lớp 8
Ta có hình thang ABCD ( AB// CD), với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ .
Dễ dàng chứng minh
∆AEG = ∆DEK (c.g.c)
∆BFH = ∆CFI (c.g.c)
Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK
Nên :
Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã được học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác. Mặt khác, ta phát hiện công thức mới : Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với chiều cao.
Bài 31 trang 126 sách giáo khoa Toán lớp 8
Các hình 2,6,9 có cùng diện tích là 6 ô vuông.
Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích là 8 ô vuông.
Các hình 3,7 có cùng diện tích là 8 ô vuông.
Hình 4 có diện tích là 7 ô vuông nên không có diện tích với một trong các hình đã cho.
Trackbacks