Đề số 8
Bài 1:Tìm một số tự nhiên biết rằng :
a.Số đó gấp 21 lần chữ số hàng đơn vị của nó.
b.Tổng của số đó với các chữ số của nó bằng 129.
Bài 2:Thay các dấu * bằng chữ số thích hợp :
a.
b.
Bài 3:Không thực hiện phép tính,hãy so sánh :
a. 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 và 1.
b. 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 và 2.
Bài 4: Khối 4 của một trường tiểu học gồm 4 lớp và có tất cả 138 học sinh. Biết rằng số học sinh của lớp 4B nhiều hơn số học sinh của lớp 4A là 2 bạn và ít hơn số học sinh của lớp 4C là 4 bạn; số học sinh lớp 4C bằng 9/10 số học sinh của lớp 4D.Tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài 5: Trên một khu vườn hình vuông người ta đào một cái ao cũng hình vuông ở chính giữa vường. Các cạnh của vườn cách mép của ao là 5m. Người ta trồng cây xung quanh vường và xung quanh ao, cứ 2m thì trồng 5 cây. Biết tổng số cây trồng được là 300 cây.
a. Tính chu vi của mảnh vườn và chu vi của ao,
b.So sánh diện tích đất còn lại và diện tích của ao.
Lời giải
Bài 1:
a.Gọi số đó là: 
( A có thể có nhiều chữ số )
Ta có : = 21 x b
Phân tích theo cấu tạo số ta được : = A x 10 + b = 21 x b
A x 10 = 21 x b – b
A x 10 = ( 21 – 1 ) x b
A x 10 = 20 x b
A x 10 = 2 x b x 10
Vậy: A = 2 x b
Nếu b = 0 thì A = 0. Số đó là : 0
Nếu b = 1 thì A =2. Số đó là : 21
Nếu b = 2 thì A = 4. Số đó là : 42
Nếu b = 3 thì A = 6. Số đó là : 63
Nếu b = 4 thì A = 8. Số đó là : 84
Nếu b = 5 thì A = 10. Số đó là : 105
Nếu b = 6 thì A = 12. Số đó là : 126
Nếu b = 7 thì A = 14. Số đó là : 147
Nếu b = 8 thì A = 16. Số đó là : 168
Nếu b = 9 thì A = 18. Số đó là : 189
b.Nếu số đó có một chữ số thì tổng của số đó với các chữ số sẽ bé hơn 20.
Nếu số đó có hai chữ số thì tổng của số đó với các chữ số sẽ bé hơn 118
Nếu số đó có bốn chữ số thì tổng của số đó với các chữ số sẽ bé hơn 1000.
Vậy số đó có ba chữ số.
Gọi số đó là: 
Ta có : + a + b + c = 129
Theo cấu tạo số ta có :
a x 100 + b x 10 + c + a + b + c = 129
a x ( 100 + 1 ) + b x ( 10 + 1 ) + c x ( 1 + 1 ) = 129
a x 101 + b x 11 + c x 2 = 129
Nếu a = 2 thì a x 101 = 202 > 129.Vậy a = 1
Thay a = 1 ta được 1 x 101 + b x 11 + c x 2 = 129
101 + b x 11 + c x 2 = 129
b x 11 + c x 2 = 129 – 101
b x 11 + c x 2 = 28
Vì 2 x c và 28 là số chẵn nên b x 11 cũng phải là số chẵn do đó b là số chẵn
Nếu b = 4 thì b x 11 = 44 > 28 . Do đó b < 4 hay b = 0 hoặc 2
Nếu b = 0 ta có : 0 x 11 + 2 x c = 28
2 x c = 28
c = 28 : 2
c = 14 (loại)
Nếu b = 2 ta có : 2 x 11 + 2 x c = 28
22 + 2 x c = 28
2 x c = 28 – 22
2 x c = 6
c = 3
Số phải tìm là 123
Bài 2:
a. 
Vì 7 x * có tận cùng bằng 3 nên thừa số thứ hai phải là 9
Nếu chữ số hàng chục của thừa số thứ nhất bằng 2 thì
27 x 9 = 243(loại)
Vậy chữ số hàng chục của số thứ nhất phải bằng 1
Ta có phép nhân : 17 x 9 = 153
b.
Vì chữ số hàng trăm của tích bằng 1 nên chữ số hàng chục của thừa số thứ nhất phải bằng 1
Vì 2 x * có tận cùng bằng 2 nên chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai phải là 1 hoặc 6.
Nếu chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai là 6 ta có:
12 x 16 = 192
Nếu chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai là 1 ta có:
12 x 11 = 132
Bài 3:
a. 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 và 1
Ta có : 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4
mà 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1
Vậy : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 1
b.1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 và 2
Ta có : 1/5 < 1/4. Do đó 1/5 + 1/4 < 1/4 + 1/4 = 1/2
Hay : 1/2 + 1/4 + 1/5 < 1/2 + 1/2 = 1
Ta cũng có: 1/7 < 1/6 < 1/3. Do đó : 1/7 + 1/6 + 1/3 < 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
Vậy: 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 2
Bài 4: Ta có sơ đồ bài toán:
Số học sinh của lớp 4A ít hơn của lớp 4C là : 2 + 4 = 6 (bạn)
Số học sinh của lớp 4C là:
( 138 + 6 + 4 ) : ( 9 x 3 + 10 ) x 9 = 36 (bạn)
Số học sinh của lớp 4D là: 36 : 9 x 10 = 40 (bạn)
Số học sinh của lớp 4B là : 36 – 4 = 32 (bạn)
Số học sinh của lớp 4A là : 32 – 2 = 30 (bạn)
Bài 5:
Ta có hình vẽ bên:
a.Tổng chu vi của vườn ao là :
300 : 5 x 2 = 120(m)
Chu vi của vườn hơn chu vi của ao là:
( 5 + 5 ) x 4 = 40 ( m )
Chu vi của mảnh vườn là:
( 120 + 40 ) : 2 = 80 (m)
Chu vi của ao là: 120 – 80 = 40 ( m )
b.Cạnh của mảnh vườn là: 80 : 4 = 20 ( m )
Cạnh của ao là: 40 : 4 = 10 (m)
Diện tích của vườn là: 20 x 20 = 400(m2)
Diện tích của ao là: 10 x 10 = 100(m2)
Diện tích đất còn lại là: 400 – 100 = 300 (m2)
Diện tích đất còn lại gấp diện tích ao số lần là : 300 : 100 = 30(lần)
Xem lại đề số 7:
Trackbacks