Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 – Sở GD-ĐT Ninh Bình – Năm học 2009-2010

Câu 1 (2,5 điểm):

1. Giải phương trình: 4x = 3x + 4

2. Thực hiện phép tính:

3. Giải hệ phương trình sau:

Câu 2 (2,0 điểm):

     Cho phương trình:   2x² + (2m  1)x + m  1 = 0 (1), trong đó m là tham số.

1. Giải phương trình (1) khi m = 2.

2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn: 4+ 4 + 2x₁x₂ = 1

Câu 3 (1,5 điểm):  Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.

Câu 4 (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm H sao cho AH < R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d, cắt (O;R) tại hai điểm E và B (E nằm giữa H và B).

1. Chứng minh rằng góc ABE bằng góc EAH.

2. Trên dường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC. Đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng tứ giác AHEK nội tiếp được đường tròn.

3. Xác định vị trí của điểm H trên đường thẳng d sao cho AB = R.

Câu 5 (1,5 điểm):Cho ba số a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

Tìm x, y nguyên thoả mãn: x + y + xy + 2 = x² + y²

HẾT

Tải về

Xem thêm 

Kỳ thi tuyển sinh môn Toán vào 10 – Sở GD-ĐT Bến Tre – Năm học 2009-2010 >> tại đây