Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 – Sách bài tập toán lớp 6

Bài tập về Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 – Sách bài tập toán lớp 6

Câu 133: Trong các số: 5319; 3240; 831.

a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?

b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5; 9?

 

Câu 134: Điền chữ số vào dấu * để :

a)   chia hết cho 3

b)   chia hết cho 9

c)   chia hết cho 2, 3, 5, 9.

 

Câu 135: Dùng ba trong bốn chữ số: 7, 2, 6, 0 hãy ghép thành số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 9

b) Chia hết cho 3  mà không chia hết cho 9

 

Câu 136: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 3

b) Chia hết cho 9

 

Câu 137: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không?

a) – 1 

b)  $+2$

 

Câu 138: Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

a)

b) 

 

Câu 139: Tìm chữ số a và b sao cho a – b = 4 và   $9$

 

Câu 140: Điền vào dấu * các chữ số thích hợp:

 

Bài tập bổ sung

Bài 12.1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Nếu a + b + c = 9 thì ;

b) Nếu a + b + c = 18 thì ;

c) Nếu  thì a + b + c = 9.

 

Bài 12.2*: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3?

 

Bài 12.3*: Cho n = + . Biết a – b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.

 

Xem thêm Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 tại đây

 

Đáp án

Câu 133:

a) Số 831 có tổng các chữ số bằng : 8 + 3 + 1 = 12 ; 12 chia hết cho 3 ; 12 không chia hết 9. Do đó 831  3 ; 831  9

b) Số 3240 chia hết cho 2, cho 5 vì tận cùng bằng 0. Số 3240 chia hết cho  3, cho 9 vì tổng các chữ số bằng :3 + 2+,4 + 0 = 9, chia hết cho 3, cho 9.

Vậy số 3240 chia hết cho cả 2, 3, 5, 9.

 

Câu 134:

a)   chia hết cho 3

=> 3 + * + 5 3 => 8 + *  3

=> * ∈ { 1 ; 4 ; 7 }

b)   chia hết cho 9

=> 7 + * + 2  9 => 9 + *  9

=> * ∈  { 0 ; 9 }

c)   5

=> b = 0

  3,  9

=> a + 6 + 3 + 0  9

=> 9 + a  9 => a = 9

 

Câu 135:

a) Ba chữ số có tổng chia hết cho 9 là 7, 2, 0

Các số lập được : 720, 702, 270, 207

b) Ba chữ số có tổng chia hết cho 3 mà không chia hết chọ 9 là 7, 6, 2

Các số lập được : 762, 726, 672, 627, 276, 267.

 

Câu 136:

a) 1002

b) 1008

 

Câu 137:

a) – 1 = 99……9 ( 12 chữ số 9 ) chia hết cho 9, cho 3.

b)  + 1 = 100……02 ( 9 chữ số 0 ) không chia hết cho 9, chia hết  cho 3.

 

Câu 138:

a)   3 thì 5 + 3 + *  3

=> 8 + *  3.

Do đó * ∈ { 1 ; 4 ; 7 }

Để   9 thì * ≠ 1.

Vây * ∈ { 4 ; 7 }.

b)   3 thì * ∈ { 3 ; 6 ; 9 }

Để  9 thì * ≠ 6. Vậy * ∈ { 3 ; 9 }

 

Câu 139:

  9 => 8 + 7 + a + b  9 => a + b ∈ { 3 ; 12 }.

Ta có: a – b = 4 nên loại a + b = 3.

Từ a – b = 4 ; a + b = 12: tìm được a = 8 ; b = 4.

 

Câu 140:

9. Ta tìm được * = 6. Tích tìm được 21186.

Thừa số thứ nhất: 21186 : 9 = 2354

 

Bài tập bổ sung

Bài 12.1:

a) Đúng ;

b) Sai ;

c) Sai

 

Bài 12.2*:

Các số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3 là 102, 105, 108,…, 999, gồm

(999 – 102) : 3 + 1 = 300 (số).

 

Bài 12.3*:

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.

Tổng + chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4  9, tức là 24 + a + b  9. Suy ra a + b ∈ { 3 ; 12 }.

Ta có a + b > 3 (vì a – b = 6) nên a + b = 12.

Từ a + b = 12 và a – b = 6, ta có a = (12 + 6) : 2 = 9, suy ra b = 3.

Thử lại : 795 + 834 = 1629, chia hết cho 9.