Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 – Sách bài tập toán lớp 6

Bài tập về Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 – Sách bài tập toán lớp 6

Bài 123: Trong các số 213; 435; 680; 156

a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?

b) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?

c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?

 

Bài 124: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không?

a) 1 . 2 . 3 . 4 . 5 + 52

b) 1 . 2 . 3 . 4 . 5 – 75

 

Bài 125:

Điền chữ số vào dấu * để được số

a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 5

c) Chia hết cho cả 2 và 5

 

Bài 126:

Điền chữ số vào dấu * để  được số  

a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 5

 

Bài 127: Dùng 3 số 6, 0, 5 hãy ghép các số tự nhiên có 3 chữi số thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) Số đó chia hết cho 2.

b) Số đó chia hết cho 5.

 

Bài 128: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2, còn chia cho 5 thì dư 4.

 

Bài 129: Dùng 3 số 3, 4, 5 hãy ghép các số tự nhiên có 3 chữi số thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) Số đó chia hết cho 2.

b) Số đó chia hết cho 5.

 

Bài 130: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 136 < n < 182.

 

Bài 131*: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5?

 

Bài 132*: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2.

 

Bài tập bổ sung

Bài 11.1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Số có chữ số tận cùng là 8 thì chia hết cho 2;

b) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 8;

c) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0;

b) Số có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5 và chia hết cho 2.

 

Bài 11.2: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia cho 5 dư 3?

 

Bài 11.3: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n + 5) chia hết cho 2.

 

Bài 11.4: Gọi A = n² + n + 1 (n ∈ N). Chứng tỏ rằng:

a) A không chia hết cho 2.

b) A không chia hết cho 5.

 

Xem thêm Tính chất chia hết của một tổng tại đây.

 

Đáp án

Bài 123:

a) 156 ;

b) 435 ;

c) 680.

 

Bài 124:

a) Tổng chia hết cho 2, không chia hết cho 5

b) Hiệu chia hết cho 5, không chia hết cho

 

Bài 125:

a) ⋮ 2   => * ∈ { 0 ; 2 ; 4 ;  6 ;  8 }.

b)  ⋮ 5    => * ∈ { 0 ; 5 }.

c)  ⋮ 2,    => * ∈ { 0 }.

 

Bài 126:

a) Không có giá trị nào của * để  ⋮ 2.

b)  ⋮ 5 => * ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9}.

 

Bài 127:

a) Chữ số tận cùng phải là 0 hoặc 6. Các số tìm được : 650, 560, 506.

b) Chữ số tận cùng phải là 0 hoặc 5. Các số tìm được :  650, 560, 605.

 

Bài 128:

Sô phải tìm có dạng . Do  chia cho 5 dư 4 nên a ∈ { 4 ; 9 }. Do  ⋮ 2 nên a ∈ {0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8}

Vậy a = 4. Số phải tìm: 44.

 

Bài 129:

a) Chữ số tận cùng phải bằng 4. Số phải tìm: 534

b) Chữ số tận cùng phải bằng 5. Số phải tìm: 345.

 

Bài 130:

{ 140; 150; 160; 170; 180}.

 

Bài 131*:

Các số chia hết cho 2 là 2, 4, 6,…, 100, gồm :

(100 – 2) : 2 + 1 = 50 (số).

Các số chia hết cho 5 là 5 , 10 , 15 , 100, gồm :

(100-5) : 5 + 1 =20 (số).

 

Bài 132*:

Nếu n = 2k (k ∈ N) thì n + 6 = 2k + 6 ⋮ 2.

Nếu n = 2k + 1 (k ∈ N) thì n + 3 = 2k + 4 ⋮ 2.

Vậy (n + 3)(n + 6) ⋮ 2.

 

Bài tập bổ sung

Bài 11.1;

a) Đúng ;

b)  Sai  ;

c) Sai ;

d) Đúng.

 

Bài 11.2:

Các số chia hết cho 5 dư 3 có chữ soostaanj cùng là 8. Mỗi chục có 2 số. Vậy có tất cả 2 . 10 = 20 ( số)

 

Bài 11.3:

Xét hai trường hợp n lẻ và n chẵn.

 

Bài 11.4:

a)  + n + 1 = n(n + 1) + 1.

Ta có n(n + 1) ⋮ 2 vì n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp. Do đó n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2.

b) n² + n + 1 = n(n + 1) + 1.

Ta có n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng bằng 0, 2, 6. Suy ra n(n + 1) + 1 tận cùng bằng 1, 3, 7, không chia hết cho 5.