Chuyên đề: Quy tắc đếm – Giải tích 11

Chuyên đề: Quy tắc đếm

A. LÝ THUYẾT

1, Quy tắc cộng

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiên, hành động kia có n cách thực hiên không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.

Chú ý: số phần tử của tập hợp hữu hạn X được kí hiệu là |X| hoặc n(X).

Quy tắc cộng được phát biểu ở trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì .

Mở rộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong k hành động

, , , …, .Nếu hành động  có cách thực hiện, hành động  có  cách thực hiện,…, hành động  có  cách thực hiện và các cách thực hiên của các hành động trên không trùng nhau thì công việc đó có  cách thực hiện.

2, Quy tắc nhân

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có m.n cách thực hiện.

Mở rộng: Một công việc được hoàn thành bởi k hành động , , , … ,  liên tiếp. Nếu hành động  có cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện hành động ₁ có  cách thực hiện hành động ,…, có  cách thực hiện hành động  thì công việc đó có  cách hoàn thành.