BÀI 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn A mũ hai bằng giá trị tuyệt đối của A – Giải bài tập toán 9 tập 1

Giải toán 9 căn thức bậc hai hằng đẳng thức

Bài 6 (tr. 10 SGK) Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) 

b)  ;      

c) ;    

d)

Hướng dẫn:

có nghĩa <=> A ≥ 0.

 có nghĩa <=> A > 0.

Giải:

a) có nghĩa <=>  ≥ 0  <=> a ≥ 0

b) có nghĩa <=> -5a ≥ 0 <=> a ≤ 0.

c) có nghĩa <=> 4-a ≥ 0 <=> a ≤ 4.

d) có nghĩa <=> 3a + 7 ≥ 0 <=> 3a ≥ -7  <=> a ≥ –

Bài 7 (tr. 10 SGK) Tính:

a)                   b) 

c) –              d) 

Hướng dẫn:

Giải:

a)   = I0,1I = 0,1.

b)  = I- 0,3I = 0,3.

c) –  = – I-1,3I = -1,3.

d)  = – 0,4. I- 0,4I = – 0,4.0,4 = – 0,16.

Bài 8 (tr. 10 SGK) Rút gọn các biểu thức sau:

a)  ;            b) 

c) 2 với a ≥ 0;            d) 3 với a < 2.

Hướng dẫn:

Xét các trường hợp A ≥ 0, A < 0 để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Giải:                                                            

a) Có  = I2 – I = 2 –   (vì 2 – > 0).

b) Có  = I3 – I =  – 3 (vì 3 –  < 0).

c) Có 2 = 2IaI = 2a (vì a ≥ 0).

d) 3 = 3Ia – 2I = 3(2 – a) (vì a < 2).

Bài 9 (tr. 11 SGK) Tìm x biết:

a)  ;                

b)  

c)                 

d) ;

Hướng dẫn:

IAI = B <=> A = ±B.

Giải:

a) Ta có  = 7 <=> |x| = 7<=> x = ±7

b) Ta có  <=> |x| = 8 <=> x = ±8.

c)  = 6 <=> |x| = 3 <=> x = ±3.

d) <=> I3xI = 12 <=> IxI = 4 <=> x = ±4.

Bài 10 (tr. 11 SGK) Chứng minh:

a)  $=4-2$

b)  – $\mathrm{=\; -1}$

Hướng dẫn:

Áp dụng các hằng đẳng thức  –  – 2ab +  và A =   để biến đổi vế trái của đẳng thức bằng vế phải hoặc biến đổi vế phải của đẳng thức bằng vế trái.

Giải:

a) Ta có:  =  – 2.1 +  = 3 – 2 + 1 = 4 – 2$\mathrm{.}$

b) Nhận xét: 4 – 2 = 

Ta có:   – =  –

           = I – 1I – = – 1 – = – 1.

Xem thêm LUYỆN TẬP – Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức – Giải bài tập toán 9 tập 1 tại đây