LUYỆN TẬP – Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức – Giải bài tập toán 9 tập 1

Giải toán 9 luyện tập Căn thức bậc hai

Bài 11 (tr. 11 SGK) Tính:

Hướng dẫn:

Giải:

a) Ta có: . + : = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22.

b) Ta có: 36 :  – = 36 : – 13

= 36 : 18 – 13 = 2- 13 = – 11.

c) Ta có:  = = 3.

d) Ta có:  = = 5.

Bài 12 (tr. 11 SGK) Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Hướng dẫn:

có nghĩa <=> A ≥ 0

 có nghĩa <=> A > 0

Giải:

Bài 13 (tr. 11 SGK) Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn:

Xét các trường hợp A > 0, A < 0 để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Giải:

a) Ta có: 2 – 5a = 2 I a I – 5a = – 2a – 5a = – 7a  (vì a < 0)

b) Ta có:  + 3a = I 5a I + 3a = 5a + 3a = 8a (vì a    > 0)

c) Ta có: + 3 = I 3 I + 3  = 3  + 3  = 6  (vì 3  > 0)

d) Ta có: 5 – 3 = 5 I 2 I – 3

               = – 10 – 3 = – 13 (vì a < 0 nên 2 < 0)

Bài 14 (tr. 11 SGK) Phân tích thành nhân tử:

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: A =  với A ≥ 0.

Và các hằng đẳng thức:

–  = (A – B)(A + B).

=  + 2AB + .

=  – 2AB +

Giải:

a) Ta có:  – 3 =  – = (x – )(x + ).

b) Ta có:  – 6 =  – = (x – )(x + ).

c) Ta có:  + 2x + 3 = + 2x +  =

d) Ta có:  – 2x + 5 = – 2x +  = .

Bài 15 (tr. 11 SGK) Giải các phương trình sau: 

Giải:

Bài 16 (tr. 12 SGK) Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây:

Hướng dẫn:

= |A|.

|A| = B <=> A = ±B. 

Giải:

Sai lầm ở chỗ: Sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức:  =

Phải được kết quả I m – V I = I V – m I chứ không thể là:

m – V = V – m.

Xem thêm Bài 3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG – Giải bài tập toán 9 tập 1 tại đây