BÀI 1. CĂN BẬC HAI – Giải bài tập toán 9 tập 1

Giải bài tập toán 9 bài 1 căn bậc hai

Bài 1 (tr. 6 SGK) Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:

121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400. 

Hướng dẫn:

Với a ≥ 0, nếu   = a thì X =  và X = –

Căn bậc hai số học của a là

Căn bậc hai của a là 9và – .

Giải:

– Ta có:  = 121 nên căn bậc hai số học của 121 là 11. Từ đó suy ra căn bậc hai của 121 là 11 và -11.

– Tương tự: căn bậc hai số học của 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400 lần lượt là: 12; 13; 15; 16; 18; 19; 20.

Căn bậc hai của 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400 lần lượt là: 12 và -12; 13 và -13; 15 và -15; 16 và -16; 18 và -18; 19 và -19; 20 và -20.

Bài 2 (tr. 6 SGK) So sánh: 

a) 2 và   ;    

b) 6 và   ;    

c) 7 và .

Hướng dẫn:                                                                     

Với a > 0, b > 0 thì a > b <=> >

Giải:

a) Ta có 2 = và > suy ra 2 > 

b) Ta có 6 = và <  suy ra 6 <

c) Ta có 7 = và > suy ra 7 > 

Bài 3 (tr. 6 SGK): Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) :

a)  = 2

b)  = 3

c)  = 3,5

d)  = 4,12

Hướng dẫn:

Nghiệm của phương trình  = a (với a ≤ 0) là các căn bậc hai của a.

Giải:

a) Phương trình  = 2 có hai nghiệm =   và  = – 

Dùng máy tính ta tính được ≈ 1,414 và  ≈ – 1,414.

b) Phương trình  = 3 có hai nghiệm x = ±  ≈ ± 1,732.

c) Phương trình  = 3,5 có hai nghiệm x = ± ≈ ± 1,871.

d) Phương trình  = 4,12 có hai nghiệm x = ± ≈ ± 2,030.

Câu 4: (tr. 7 SGK) Tìm số x không âm, biết:

a)   = 15

b)  2 = 14

c)   <

d)   < 4

Hướng dẫn:

Với a ≥ 0 thì = a <=> x =

Với a ≥ 0 và b ≥ 0 thì < <=> a < b.

Giải:

a) Ta có: = 15 <=> x =  = 225.

b) Ta có: 2 = 14 <=> = 7 <=> x =  = 49.

c) Ta có: < <=> 0 ≤ x < 2.

d) Ta có: < 4 <=> < <=> 2x < 16 <=> 0 ≤ x < 8.

Bài 5 (tr. 7 SGK) Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.

Giải:

Diện tích hình chữ nhật là: 3,5.14 = 49 (m²)

Gọi cạnh của hình vuông là x (x > 0)

Ta có:  = 49 <=> x = 7

Vậy cạnh của hình vuông là 7m.

Xem thêm BÀI 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC – Giải bài tập toán 9 tập 1 tại đây