Các định nghĩa (Phần bài tập)- Giải bài tập hình học 10
B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (SGK)
ĐỀ BÀI:
Câu 1: Trang 7 – sgk hình học 10
Câu 2: Trang 7 – sgk hình học 10
Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vector cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vector bằng nhau.
Câu 3: Trang 7 – sgk hình học 10
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi = .
Câu 4: Trang 7 – sgk hình học 10
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.
a) Tìm các vectơ khác vectơ 0 và cùng phương với vectơ OA.
b) Tìm các vectơ bằng vectơ AB.
ĐÁP ÁN:
Câu 1: Trang 7 – sgk hình học 10
a) Gọi a, b, c lần lượt là giá của các vectơ: , , .
Nếu hai vectơ , cùng phương thì hai đường thẳng a, c song song hoặc trùng nhau.
Nếu hai vectơ , cùng phương thì hai đường thẳng b, c song song hoặc trùng nhau.
Từ đó suy ra hai đường thẳng a, b song song hoặc trùng nhau. Vậy, hai vectơ , cùng phương.
Do đó, khẳng định a) là đúng.
b) Khẳng định b) là đúng.
Câu 2: Trang 7 – sgk hình học 10
Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Ta có:
a) Các vectơ cùng phương là: và ; và ; , , và .
b) Các vectơ cùng hướng là: và ; , và .
c) Các vectơ ngược hướng là: và ; và và , ; , và .
d) Các vectơ bằng nhau là: và .
Câu 3: Trang 7 – sgk hình học 10
Nếu ABCD là hình bình hành thì = , vì hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài.
Nếu tứ giác ABCD có = thì AB // DC và AB = DC . Do đó, ABCD là hình bình hành.
Lưu ý: Nếu bốn điểm M, N, P, Q thoả mãn điều kiện MN=PQ thì chưa thể kết luận MNPQ là hình bình hành, ví dụ trong trường hợp ba trong bốn điểm thẳng hàng.
Câu 4: Trang 7 – sgk hình học 10
Các vectơ khác và cùng phương với
là:
Trackbacks