Các định nghĩa (Phần bài tập)- Giải bài tập hình học 10

Các định nghĩa (Phần bài tập)- Giải bài tập hình học 10

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN.

B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP (SGK)

ĐỀ BÀI:

Câu 1: Trang 7 – sgk hình học 10

Câu 2: Trang 7 – sgk hình học 10

Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vector cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vector bằng nhau.

Câu 3: Trang 7 – sgk hình học 10

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi  =  .

Câu 4: Trang 7 – sgk hình học 10

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.

a) Tìm các vectơ khác vectơ 0 và cùng phương với vectơ OA.

b) Tìm các vectơ bằng vectơ AB.

ĐÁP ÁN:

Câu 1: Trang 7 – sgk hình học 10

a) Gọi a, b, c  lần lượt là giá của các vectơ:  ,  ,    .

Nếu hai vectơ , cùng phương thì hai đường thẳng a, c song song hoặc trùng nhau.

Nếu hai vectơ , cùng phương thì hai đường thẳng b, c song song hoặc trùng nhau.

Từ đó suy ra hai đường thẳng a, b song song hoặc trùng nhau. Vậy, hai vectơ  ,    cùng phương.

Do đó, khẳng định a) là đúng.

b) Khẳng định b) là đúng.

Câu 2: Trang 7 – sgk hình học 10

Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Ta có:

a) Các vectơ cùng phương là: và ;   và    ;  ,  ,    và  .

b) Các vectơ cùng hướng là: và ;   ,  và  .

c) Các vectơ ngược hướng là: và ;  và  và  ,    ; , và  .

d) Các vectơ bằng nhau là: và .

Câu 3: Trang 7 – sgk hình học 10

Nếu ABCD là hình bình hành thì = , vì hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài.

Nếu tứ giác ABCD có = thì AB // DC và AB = DC . Do đó, ABCD là hình bình hành.

Lưu ý: Nếu bốn điểm M, N, P, Q thoả mãn điều kiện MN=PQ thì chưa thể kết luận MNPQ là hình bình hành, ví dụ trong trường hợp ba trong bốn điểm thẳng hàng.

Câu 4: Trang 7 – sgk hình học 10

Các vectơ khác  và cùng phương với

là: