Giải bài tập phần phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải sách giáo khoa Toán lớp 8

Giải bài tập phần phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

1. Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

2. Giải phương trình bậc nhất một ẩn

a) Định nghĩa

Phương trình ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a # 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

b) Cách giải:

Bước 1: Chuyển vế ax = -b

Bước 2: Chia hai vế cho a : 

Bước 3: Kết luận nghiệm:  

Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau:

ax + b = 0 <=> ax = -b <=> 

Vậy tập nghiệm của phương trình là  

ĐỀ BÀI:

Bài 6 trang 9 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:

1) Tính theo công thức S = BH x (BC + DA) : 2;

2) S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD. Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Bài 7 trang 10 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

a) 1 + x = 0;     b) x +  = 0       c) 1 – 2t = 0;

d) 3y = 0;         e) 0x – 3 = 0.

Bài 8 trang 10 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

Giải các phương trình:

a) 4x – 20 = 0;                        b) 2x + x + 12 = 0;

c) x – 5 = 3 – x;                       d) 7 – 3x = 9 – x.

Bài 9 trang 10 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:

a) 3x – 11 = 0;           b) 12 + 7x = 0;               c) 10 – 4x = 2x – 3.

Xem thêm: Mở đầu về phương trình  Toán lớp 8 tại đây ! 😛

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 6 trang 9 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

Gọi S là diện tích hình thang ABCD.

1) Theo công thức

Ta có: AD = AH + HK + KD

=> AD = 7 + x + 4 = 11 + x

2) Ta có: S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD.

Vậy S = 20 ta có hai phương trình:

Bài 7 trang 10 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

a) 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất vớ a= 1 , b = 1.

b) x +  = 0 không phải là phương trình bậc nhất

c) 1 – 2t = 0 là phương trình bậc nhất  với a = -2 , b =1 .

d) 3y = 0 là phương trình bậc nhất  với  a= 3, b = 0.

e) 0x – 3 = 0 không phải là phương trình bậc nhất

Bài 8 trang 10 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

a) 4x – 20 = 0 <=> 4x = 20 <=> x = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

b) 2x + x + 12 = 0 <=> 2x + 12 = 0

<=> 3x = -12 <=> x = -4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4

c) x – 5 = 3 – x <=> x + x = 5 + 3

<=> 2x = 8 <=> x = 4

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4

d) 7 – 3x = 9 – x <=> 7 – 9 = 3x – x

<=> -2 = 2x <=> x = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

Bài 9 trang 10 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II

Nghiệm gần đúng là x = 3,67.

Nghiệm gần đúng là x = -1,71.

c) 10 – 4x = 2x – 3 <=> -4x – 2x = -3 – 10