Giải toán vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 35 (tr. 122 SGK) Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O’;r) có OO′=d, R > r
Giải:
Bài 36 (tr. 123 SGK) Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC=CD.
Hướng dẫn:
a) Gọi (O’) là đường tròn đường kính OA. Ta có: OO’ = OA – O’A => đường tròn (O) và đương tròn (O’) tiếp xúc trong.
b) Ta có: CO’ = O’A = O’O => ΔCOA vuông tại C => OC ⊥ AD => CA = CD.
Giải:
a) Gọi (O’) là đường tròn đường kính OA.
Ta có: OO’ = OA – O’A => đường tròn (O) và đường tròn (O’) tiếp xúc trong.
b) Ta có: O’C = O’A = O’O (bán kính đường tròn (O’)).
=> ΔCOA vuông tại C (tính chất của tam giác vuông).
=> OC ⊥ AD => CA = CD (đường kính vuông góc với một dây thì chia đôi dây ấy).
Bài 37 (tr. 123 SGK)
Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC=BD.
Hướng dẫn:
Vẽ OM ⊥ AB => MA = MB và MC = MD => AC = BD.
Giải:
Vẽ OM ⊥ AB => MA = MB (đường kính vuông góc vối một dây thì chia đôi dây ấy).
OM ⊥ CD => MC = MD (đường kính vuông góc với một dây thì chia đôi dây ấy).
Vậy AC = BD.
Trackbacks