Giải toán 9 Vị trí tương đối hai đường tròn
Bài 33 (tr. 119 SGK) Trên hình 89 hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC//O’D.
Giải:
Ta có ΔAOC cân (OA = OC)
=> = .
ΔAO’D cân (O’A = O’D)
=> =
Mặt khác = (đối đỉnh)
Do đó = => OC // O’D/(hai góc so le bằng nhau).
Bài 34 (tr. 119SGK)
Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’, biết rằng AB=24cm. (Xét hai trường hợp: O và O’ nằm khác phía đối với AB; O và O’ nằm cùng phía đối với AB).
Hướng dẫn:
Gọi I là giao điểm của AB với OO’. Tính được OI = 12cm. Áp dụng định lí Py-ta-go tính được OI = 16cm; O’I = 9cm.
Giải:
Gọi I là giao điểm của AB và OO’
=> I là trung điểm của AB => AI = 12 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIO, ta được:
– – = – = 256 => OI = 16 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIO’, ta được:
= – = – = 81 => O’I = 9 (cm)
Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB (hình a) thì: OO’ = OI + O’I = 25 (cm)
Nếu o và O’ nằm cùng phía đối vối AB (hình b) thì: OO’ = OI – O’I.= 7 (cm).
Trackbacks