Giải bài tập Toán 9 tập 1 – Hình học – Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Giải toán 9 Vị trí tương đối hai đường tròn

Bài 33 (tr. 119 SGK) Trên hình 89 hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC//O’D.

Giải:

Ta có ΔAOC cân (OA = OC)

=> = .

ΔAO’D cân (O’A = O’D)

=> =

Mặt khác = (đối đỉnh)

Do đó = => OC // O’D/(hai góc so le bằng nhau).

Bài 34 (tr. 119SGK)

Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’, biết rằng $AB=24cm$ (Xét hai trường hợp: O và O’ nằm khác phía đối với AB; O và O’ nằm cùng phía đối với AB).

Hướng dẫn:

Gọi I là giao điểm của AB với OO’. Tính được OI = 12cm. Áp dụng định lí Py-ta-go tính được OI = 16cm; O’I = 9cm.

Giải:

Gọi I là giao điểm của AB và OO’

=> I là trung điểm của AB => AI = 12 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIO, ta được:

–  –  =  –  = 256 => OI = 16 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIO’, ta được:

=  –  = –  = 81 => O’I = 9 (cm)

Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB (hình a) thì: OO’ = OI + O’I = 25 (cm)

Nếu o và O’ nằm cùng phía đối vối AB (hình b)  thì: OO’ = OI – O’I.= 7 (cm).

Xem thêm Giải bài tập Toán 9 tập 1 – Hình học – Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) tại đây