Vị trí tương đối của hai đường tròn
64. Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau.
65. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như trên hình 77. Biết OA = 15cm, O’A = 13cm, AB = 24cm.
Tính độ dài OO’.
66. Cho hai đường tròn (O), (O’) tiếp xúc nhau tại A như trên hình 78. Chứng minh rằng các bán kính OB và O’C song song với nhau.
67. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD.
68. Cho hại đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD.
69. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, trong đó O’ nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng CA, CB là các tiếp tuyến của đường tròn (O’).
b) Đường vuông góc với AO’ tại O’ cắt CB ở I. Đường vuông góc với AC tại c cắt đường thẳng O’B ở K. Chứng minh rằng ba điểm O, I, K thẳng hàng.
70 . Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O’) tại A. Dây AD của đường tròn (O’) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO’, E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng :
a) AB ⊥ KB ;
b) Bốn điểm A, C, E, D nằm trên cùng một đường tròn.
Bài tập bổ sung
7.1. Cho h. bs. 23, trong đó OA = 3,O’A = 2, AB = 5. Độ dài AC bằng
(A) 10/3;
(B) 3,5 ;
(C) 3 ;
(D) 4.
Hãy chọn phương án đúng.
7.2. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt các đường tròn (O) và (O’) theo thứ tự tại C và D
(khác B). Chứng minh rằng OO’ = 1/2.CD.
>> Xem thêm Đáp án Vị trí tương đối của hai đường tròn tại đây.
Trackbacks