Bài tập về Ước chung lớn nhất bài tập toán lớp 6.
Bài 185:
Cho biết b ⋮ a, tìm ƯCLN (a ; b). Cho ví dụ.
Bài 186:
Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa, mỗi đĩa có bao nhiêu cái kẹo, bao nhiêu cái bánh.
Bài 187*:
Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.
Bài tập bổ sung
Bài 17.1:
Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN) vào chỗ trống:
a)
a = 15a’ (a’ ∈ N) ;
b = 15b’ (b’ ∈ N) ;
15 là … của a và b.
b)
a = 15a’ (a’ ∈ N) ;
b = 15b’ (b’ ∈ N) ;
ƯCLN (a’; b’) = 1.
15 là … của a và b.
Bài 17.2*:
Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 17.3*:
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28.
Bài 17.4*:
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18.
Bài 17.5*:
Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12, và 280 chia cho a dư 10.
Xem thêm Ước chung lớn nhất – Phần 1
Đáp án
Bài 185:
a là ước lớn nhất của a, a cũng là ước của b. Do đó: ƯCLN(a, b) = a.
Ví dụ : ƯCLN(12, 24) = 12.
Bài 186:
Gọi số đĩa là a. Ta phải có 96 
Ta tính đứợc a = 12. Chia được nhiều nhất thành 12 đĩa.
Mỗi đĩa có : 96 : 12 = 8 (kẹo), 36 : 12 = 3 (bánh).
Bài 187*:
Gọi số hàng đọc là a. Ta phải có: 54
Do đó a là ƯCLN(54, 42, 48).
Ta tính được a = 6. Xếp được nhiều nhất thành 6 hàng dọc.
Bài tập bổ sung
Bài 17.1:
a) Ước chung ;
b) ƯCLN.
Bài 17.2*:
Gọi d là ước chung của n + 1 và 3n + 4.
Ta có n + 1
Suy ra (3n + 4) – (3n + 3)
Vậy n + 1 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 17.3*:
Đặt a = 28a’, b = 28b’, ƯCLN(a’, b’) = 1.
Ta có 28a’ + 28b’ = 224
=> 28(a’ + b’) = 224 => a’ + b’ = 224 : 28 = 8.
Do a’ > b’ và UCLN(a’, b’) = 1 nên
suy ra
Bài 17.4*:
Đặt a = 18a’, b = 18b’, ƯCLN (a’, b’) = 1.
Ta có 18a’ . 18b’ = 1944
a’.b’ = 1944 : (18 . 18) = 6.
Do a’ > b’ và ƯCLN (a’, b’) = 1 nên
suy ra
Bài 17.5*:
Vì 156 chia cho a dư 12 nên a là ước của 156 – 12 = 144.
Vì 280 chia cho a dư 10 nên a là ước của 280 – 10 = 270.
Vậy a ∈ ƯC(144, 270) và a > 12.
Ta tìm được a = 18.
Trackbacks