Ước chung lớn nhất – Phần 1 – Sách bài tập toán lớp 6

Bài tập về Ước chung lớn nhất bài tập toán lớp 6.

Bài 176: Tìm ước chung lớn nhất của:

a) 40 và 60

b) 36, 60 và 72

c) 13 và 20

d) 28, 39 và 35

 

Bài 177: Tìm các ước chung lớn nhất rồi tìm các ước chung của 90 và 126.

 

Bài 178: Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ a

 

Bài 179: Hùng muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cen –ti – mét)

 

Bài 180: Tìm số tự nhiên x, biết rằng 126 ⋮ x, 210 ⋮ x và 15 < x < 30.

 

Bài 181: Ngọc và Minh mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau. Tính ra Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút. Hỏi mỗi hôp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?

 

Bài 182: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào mỗi tổ?

 

Bài 183: Trong các số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau?

12 , 25 , 30 , 21

 

Bài 184: Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15.

 

Xem thêm Ước chung lớn nhất – Phần 2

tại đây

 

Đáp án

Bài 176:

a) 40 =  . 5

60=  . 3 . 5  = 20

ƯCLN(40 ; 60) =  . 5 = 20

 

b) 36 =  . 

60 =  . 3 . 5

72 =  . 

ƯCLN(36; 60; 72) =  . 3 = 12 

 

c) 13 là số nguyên tố nên ƯCLN(13 ; 20) = 1

 

d) 28 =  . 7

39 = 3 . 13

35 = 5 . 7

ƯCLN( 28 ; 39 ; 35 ) = 1

 

Bài 177:

Ta có:

90 = 2 .  . 5

126=2 .  . 7

ƯCLN( 90 ; 126 ) = 2 .  = 18

ƯC ( 90 ; 126 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }

 

Bài 178:

Vì 480 ⋮ a và 600 ⋮ a nên a ∈ ƯC( 480 ; 600 )

Vì a là số tự nhiên lớn nhất nên a là ƯCLN của 480 và 600

Ta có:

480 =  . 3 . 5 

 600 =  . 3 . 5

ƯCLN( 480 ; 600 ) =  . 3 . 5 =120

Vậy a = 120

 

Bài 179:

Gọi độ dài cạnh các mảnh hình vuông là a (cm). Ta phải có 60 a, 96  a và a lớn nhất. Do đó a là ƯCLN(60, 96). Ta tính được a = 12. Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 12

 

Bài 180:

126 = 2 . . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7 ; ƯCLN(126, 210) = 2 . 3 . 7 = 42

x là ước của 42 và 15 < x < 30 nên x = 21.

 

Bài 181:

Gọi a là số bút chì trong mỗi hộp. Ta phải có

20 a, 15  a và a > 2. Do đó a ∈ ƯC(20, 15) và a > 2. Ta tìm được : ƯCLN(20, 15) = 5 nên ƯC(20, 15) = { 1 ; 5 }. Do đó : a = 5.

Mỗi hộp bút chì màu có 5 chiếc.

 

Bài 182:

Gọi số tổ là a. Ta phải có 24  a, 108  a và a lớn nhất. Do đó a là ƯCLN(24, 108).

Ta tính được a = 12. Chia được nhiều nhất thành 12 tổ.

 

Bài 183:

Hai số nguyên tố cùng nhau : 12 và 25 ; 25 và 21.

 

Bài 184:

ƯCLN( 108 , 180) = 36. ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn   15  là 18