Ứng dụng thực tế Hình học lớp 9
A. Ví dụ
Ví dụ 1.
Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm B, C ở hai bờ sông, người ta lấy A sao cho góc CAB = 90°. Hỏi ở trên bờ sông chứa điểm A, người ta sẽ đo như thế nào để có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B, C ?
Giải:
Ở trên bờ sông chứa A người ta sẽ đo được AC = b, góc BCA = α.
Thế thì:
Ví dụ 2.
Trên mặt hồ có một chiếc thuyền đang ở vị trí A và một bông sen ở vị trí B. Với dụng cụ gồm 1 giác kế và một thước đo chiều dài, làm thế nào để đo được khoảng cách giữa chiếc thuyền và bông sen mà không cần phải xuống hồ.
Giải:
Lấy C sao cho C, A, B thẳng hàng. Đặt giác kế tại C và lấy D sao cho góc DCA = 90°.
– Chuyển giác kế sang D và đo góc CDA = α ; CDB = β
– Đo CD = m
Ta có : ∆CAD có góc C = 90°, góc D = α, CD = m nên CA = m.tgα .
ACDB có góc C = 90°, CD = m, góc D = β nên CB = CD.tgD = m.tgβ .
=> AB = CB – CA = m.tgβ – m.tgα = m(tgβ – tgα).
B. Bài tập cơ bản
Bài 5.1.
Để đo chiều cao của một cây mà không đến tận gốc cây người ta đặt máy đo ở hai điểm A, B (thẳng hàng với gốc cây D) và đo góc CBD = 35° (C là đỉnh cây), góc CAD = 60°, AB = 20m. Hỏi họ đã tính được chiều cao của cây là bao nhiêu ? (làm tròn đến 0,01 m).
Bài 5.2.
Bạn Dung chơi trò thả diều, khi diều bay xa nhất thì dây thả diều dài 100m và tạo với mặt đất góc 70°. Khi ấy diều ở độ cao bao nhiêu, biết rằng chiều cao của bạn Dung là l,6m (làm tròn đến 0,1 m) ?
Bài 5.3.
Để trang trí một cây thông Nô-en cao 4m, người ta dùng 10 đoạn dây gắn đèn trang trí. Tính số mét dây cần dùng, biết rằng góc giữa mỗi dây với mặt đất xấp xỉ bằng 40° (làm tròn đến m).
C. Bài tập nâng cao
Bài 5.4.
Một mảnh đất hình tam giác để làm vườn hoa có ba cạnh dài 40m, 20m, 30m. Tính số đo ba góc của mảnh đất (làm tròn đến độ).
Bài 5.5.
Hãy nêu các cách đo chiều cao của một cây cổ thụ, ờ bờ bên kia của một con sông chảy xiết.
Comments mới nhất