Bài tập về trung điểm của đoạn thẳng sách bài tập toán lớp 6.
Bài 59: Vẽ đoạn thẳng AB dài 5cm. Vẽ trung điểm I của AB.
Bài 60: Xem hình 18. Đo các đoạn thẳng AB, BC, DB, DC rồi điền vào chỗ thiếu (…)
AB = …….= ……cm
DB = ……= …….cm
Điểm B là trung điểm của ….. vì ………..
Điểm D không là trung điểm của BC vì ………
Bài 61: Trên một đường thẳng lấy hai điểm A, B sao cho AB = 5,6 cm rồi lấy điểm C sao cho AC = 11,2cm và B nằm giữa A, C. Vì sao điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC?
Bài 62: Lấy hai điểm I, B rồi lấy điểm C sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng ID.
a) Có phải đoạn thẳng CD dài gấp ba đoạn thẳng IB không? Vì sao?
b) Vẽ trung điểm M và IB. Vì sao điểm M cũng là trung điểm của CD?
Bài 63: Vẽ lại hình 19. Không đo hãy vẽ trung điểm các đoạn thẳng CD, MN, RS (tính chất toán học sử dụng ở đây sẽ được học ở lớp 8)
Bài 64: Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì
Bài 65: Cho đoạn thẳng AB dài 4cm, C là điểm nằm giữa A, B. Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính MN.
Bài tập bổ sung
Bài 10.1: Mỗi câu sau đây đúng hay sai?
a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
d) Nếu AM = AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
e) Nếu MA + MB = AB và MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
f) Nếu MA = MB = AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
g) Nếu ba điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và AM = AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Bài 10.2: Trên đường thẳng t lấy bốn điểm A, B, M, N. Biết M là trung điểm của đoạn thẳng AB và B là trung điểm của đoạn thẳng AN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN khi cho trước AB = 6cm.
Bài 10.3: Trên đường thẳng t vẽ một đoạn thẳng AB = 12cm. Lấy điểm N nằm giữa hai điểm A, B và AN = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BN. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài của đoạn thẳng BP.
Xem thêm vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài tại đây.
Đáp án
Bài 59:
Cách 1 : Trên tia Ax vẽ AB = 5cm, rồi vẽ AI = 2,5cm
Cách 2 : Gấp giấy.
Bài 60:
AB = BC = 2,9cm
DB = DC = 2,4cm
Bài 61:
B là trang điểm của AC vì: B nằm giữa A, cC và AB = AC/2 = 5.6(cm).
Bài 62:
(h.49)
Gọi khoảng cách giữa I và B là a. Vì I là trung điểm của BC nên IC = IB = a. Vì B là trung điểm của ID nên BI = BD = a.
Suy ra CD = 3a = 3IB.
Vẽ trang điểm M của IB như bài 59.
Vì M là trung điểm của IB nên MI = MB = a/2
Suy ra MC = MD = a + a/2, vậy M cũng là trung điểm của CD.
(Không yêu cầu chứng minh điểm M nằm giữa C, D).
Bài 63:
Hãy xem hai điểm C và D nằm trên hai đường thẳng song song nào của hình 19, trung điểm của đoạn thẳng CD là giao điểm của CD và một trong các đường của hình 19 song song vói hai đường thẳng đó. Cũng vẽ như vậy đối với trung điểm các đoạn thẳng MN, RS.
Bài 64:
CA = CM + MA (1)
CB = MB – CM (2)
Từ (1) va (2) suy ra CA – CB = 2CM (vì MA = MB) => CM = (CA – CB)/2.
Bài 65:
Ta có : CA + CB = AB = 4 (cm ) (1)
MA = MC = AC/2 (2)
NC = NB = CB/2 (3)
Từ (1), (2), (3) có MN = MC + CN = AC/2 + CB/2 = AB/2 = 4/2 = 2(cm).
(Không yêu cầu chứng minh c nằm giữa M, N mà nội dung chứng minh đó như sau :
c nằm giữa A, B nên c là gốc chung của hai tia đối nhau CA, CB. Lại có M là trung điểm của CA nến M thuộc tia CA, N là trang điểm của CB nên N thuộc tia CB, vậy c nằm giữa M, N).
Bài tập bổ sung
Bài 10.1:
Vói bài này thì chỉ có các câu e), f), g) là đúng, các câu còn lại là sai.
Bài 10.2:
Từ giả thiết AB = 6cm và M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AM = 3cm.
Cũng do AB = 6cm và B là trang điểm của đoạn thẳng AN nên AN = 12cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình bs 30.
Do AN = AM + MN nền 12 = 3 + MN, suy ra MN = 9cm .
Bài 10.3:
Từ giả thiết AB = 12cm và điềm N nằm giữa hai điểm A, B sao cho AN = 2cm suy ra BN = 10cm. M là trung điểm của đoận thẳng BN nên BM = MN = 5cm.
Cũng do MN = 5cm và P là trung điểm của đoạn thẳng MN nên NP = PM = 2,5cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình bs 31.
Ta có BP = BM + MP = 5 + 2,5 = 7,5 (cm).
Comments mới nhất