Tóm tắt kiến thức về số tự nhiên (Phần I ) – Toán 5
I. SỐ TỰ NHIÊN
1. Số và chữ số
a) Số 0 là số tự nhiên bé nhất.
b) Không có số tự nhiên lớn nhất.
c) Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.
d) Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
e) Với mười chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể viết được mọi số tự nhiên. Khi viết số tự nhiên trong hệ đếm thập phân ở mỗi hàng chỉ có thể viết được một chữ số, cứ mười đơn vị ở một hàng hợp lại thành một đơn vị ở hàng trên tiếp liền nó.
Ví dụ:
10 đơn vị = 1 chục 10 chục = 1 trăm
10 trăm = 1 nghìn,…
Cùng một chữ số nhưng đứng ở các vị trí khác nhau sẽ có các giá trị khác
nhau. Ví dụ: số 777 có ba chữ số 7, kể từ phải sang trái mỗi chữ số 7 lần lượt nhận giá trị là: 7; 70; 700.
g) Người ta còn dùng các chữ cái để viết các số tự nhiên, mỗi chữ cái thay cho một chữ số.
Ví dụ:
ab = 10 x a + b
abc = 100 x a + 10 x b + c = 
2. Các phép tính với số tự nhiên
a) Phép cộng:
– Tính chất giao hoán: a + b = b + a.
– Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).
– Tổng của hai số lẻ hoặc hai số chẵn là một số chẵn.
– Tổng của một số lẻ với một số chẵn (hoặc một số chẵn với một số lẻ) là một số lẻ.
– Tổng của một số chẩn các số lẻ là một số chẩn.
– Tổng của một số lẻ các số lẻ là số lẻ.
b) Phép trừ:
– Một số trừ đi một tổng: a – (b + c) = a – b – c.
– Một số trừ đi một hiệu: a – (b – c) = (a + c) – b.
– Hiệu của hai số chẵn hoặc hai số lẻ là số chẵn.
– Hiệu giữa một số chẵn với một số lẻ hoặc một số lẻ với một số chẵn là số lẻ.
c) Phép nhân:
– Tính chất giao hoán: a x b = b x a.
– Tính chất kết họp: (a x b) x c = a x (b x c).
– Một số nhân với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c.
– Tích các số lẻ là số lẻ.
– Tích các thừa số là số chẵn thì trong tích có ít nhất một thừa số là số chẵn.
– Tích một số chấn với một số tận cùng là 5 thì tận cùng là 0.
– Tích một số lẻ với một số tận cùng là 5 thì tận cùng là 5.
– Tích các số tận cùng là 1 thì tận cùng là 1.
d) Phép chia:
– Số chia bao giờ cũng phải khác 0.
– Số 0 chia cho bất cứ số nào khác 0 cũng cho thương là
– Số lẻ không chia hết cho một số chẵn.
– Trong phép chia hết, thương của hai số lẻ là số lẻ.
– Trong phép chia hết, thương của một số chẵn với một số lẻ là số chẵn.
Xem thêm: Phần II: SỐ THẬP PHÂN tại đây.
3. Chia hết và chia có dư
a) Các dấu hiệu chia hết cần nhớ:
– Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9.
– Một số chia hết cho 6 khi số đó chia hết cho 2 và chia hết cho
– Một số chia hết cho 4 khi hai chữ số tận cùng của số đó tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 4.
– Nếu a và b có cùng số dư khi chia cho 2 thì hiệu của chúng chia hết cho 2.
Cũng có tính chất tương tự đối với các trường hợp khi chia cho 3; 4; 5 hoặc 9.
Nếu a chia cho b dư b – 1 thì a + 1 chia hết cho b.
Nếu a chia cho b dư 1 thì a – 1 chia hết cho b.
b) Tính chất chia hết của một tổng hoặc hiệu
– Nếu mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 thì tổng cũng chia hết cho 2.
– Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho 2 thì hiệu cũng chia hết cho 2.
– Nếu một số hạng không chia hết cho 2 và các số hạng còn lại đều chia hết cho 2 thì tổng không chia hết cho 2.
– Hiệu giữa một số chia hết cho 2 và một số không chia hết cho 2 là một số không chia hết cho 2. Cũng có tính chất tương tự đối với các trường hợp chia hết cho 3; 4; 5 và 9.
4. Dãy số
a) Dãy số có quy luật, cần xác định quy luật của dãy số.
Chẳng hạn: quy luật thường gặp của dãy số là:
– Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng (hoặc trừ) với một số tự nhiên d.
– Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tích của hai số hạng đứng liền trước nó.
b) Tìm số hạng của dãy số.
– Sử dụng công thức về “toán trồng cây”. Cụ thể: số số hạng của dãy = số khoảng cách + 1
– Nếu dãy số có quy luật: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với một số tự nhiên d thì:
số số hạng của dãy = (số hạng cuối – số hạng đầu) : d + 1.
Comments mới nhất