Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I

Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập I

ĐỀ BÀI:

Bài 31.

 Tập vẽ phác hai đường thẳng song song với nhau. Kiểm tra lại bằng dụng cụ.

Bài 32.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit.

a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.

b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M song song với đường thẳng a là duy nhất.

c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Bài 33.

Điền vào chỗ trống trong phát biểu sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì

a) Hai góc so le trong …

b) Hai góc đồng vị …

c) Hai góc trong cùng phía …

Bài 34.

Hình sau  cho biết a // b và góc A4  =37 ∘.

a) Tính góc B1 .

b) So sánh góc A1  và góc B4  .

c) Tính góc B2 .

Bài 35.

Bài 36.

Ở hình 23, cho biết a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B. Hãy điền vào chỗ trống :

Bài 37.

Cho hình vẽ. Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE.

Bài 38.

Hãy điền vào chỗ trống trong bảng :

 

Bài 39.

Đố: Hình vẽ cho biết d1// d2 và một góc tù tại đỉnh A bằng 150⁰

Tính góc nhọn tạo bởi a và d2.

Gợi ý: Tính số đo  của góc nhọn đỉnh A.

Xem thêm: Hai đường thẳng vuông góc – Toán lớp 7 tại đây.

LỜI GIẢI, HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ:

Bài 31.

Bài 32.

Tiên đề ơ-clit: Qua điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Ta thấy: Phát biểu a) và b) diễn đạt đúng nội dung của tiên đề ơ-clit.

Bài 33.

a) Hai góc so le trong bằng nhau;

b) Hai góc đồng vị bằng nhau;

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Bài 34.

a) Ta có: a // b => góc B1 = góc A1 = 37 ° (hai góc so le trong);

b) Ta có: a // b => góc A1 = B4 (hai góc đồng vị);

c) Cách 1:

Ta có: a // b => góc A₄ + góc B₂ = 180 ° (hai góc trong cùng phía)

=> góc  B₂ = 180 ° – góc A₄ = 180 ° – 37 ° = 143 ° (hai góc trong cùng phía);

Cách 2:

Ta có: a // b => góc B1 = góc A₄ = 37 ° (hai góc so le trong)

=> góc B₂ = 180 ° – góc B1 = 180 ° – 37 ° = 143 ° (hai góc kề bù);

Cách 3:

góc A1 = 180 ° – góc A4 = 180 ° – 37 ° = 143 ° (hai góc kề bù)

Mà a // b => góc B2 = góc A1 = 143 ° (hai góc so le trong);

Cách 4:

_{góc A3} = 180 ° – góc A4 = 180 °  – 37 ° = 143 ° (hai góc kề bù)

Ta có: a // b => góc B2 = góc A3 = 143 ° (hai góc đồng vị).

Bài 35.

Theo tiên đề ơ-clit:

Chỉ vẽ được một đường thẳng qua A và song song với BC; Chỉ vẽ được một đường thẳng qua B và song song với AC.

Bài 36.

a) góc A1 = góc B3 (vì là cặp góc so le trong);

b) góc A2 = góc B2 (vì là cặp góc đồng vị);

c) góc B3 + góc A4 = 180 ° (vì là cặp góc trong cùng phía);

d) góc B4 = góc A2 vì góc B4 = góc B2 (hai góc đối đỉnh);

Mặt khác góc B2 = góc A2 (hai góc đồng vị) nên góc B4 = góc A2.

Bài 37.

Vì:

a // b => góc CAB = góc CDE (hai góc so le trong);

a // b => góc CBA = góc CED (hai góc so le trong);

góc ACB = góc  DCE (hai góc đối đỉnh).

Bài 38.

 

Bài 39.

Gọi   I là góc nhọn tạo bởi a và d₂;

Vì d1 // d₂ => góc I + Â = 180 ° (hai góc trong cùng phía);

Do đó: góc I = 180 ° – Â = 180 ° – 150 ° = 30 °.