Tỉ số lượng giác của góc nhọn – Sách Bài tập Toán 9 Tập 1, phần Hình học.

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

21. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 40° rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 40°.

>> Xem thêm đáp án câu 21 tại đây.

22. Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng

>> Xem thêm đáp án câu 22 tại đây.

23. Cho tam giác ABC vuông tại A, = 30°, BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng cos30° ≈ 0,866.

>> Xem thêm đáp án câu 23 tại đây.

24. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, B = a (h.9). 
Biết tg = 5/12, hãy tính

a) Cạnh AC ;

b) Cạnh BC.

>> Xem thêm đáp án câu 24 tại đây.

25. Tìm giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình 10, biết rằng :
tg47° ≈ 1,072 ; cos38° ≈ 0,788.

>> Xem thêm đáp án câu 25 tại đây.

26. Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

>> Xem thêm đáp án câu 26 tại đây.

27. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng :

a) AB = 13 ;   BH = 5.

b) BH = 3 ;     CH = 4.

>> Xem thêm đáp án câu 27 tại đây.

28. Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45° :
sin75°, cos53°, sin47°20′, tg62°, cotg82°45′.

>> Học sinh tự giải (Hướng dẫn : Sử dụng quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

29. Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính :

>> Học sinh tự giải.

30. Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotgN và cotgP. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ? 

>> Học sinh tự giải.

31. Cạnh góc vuông kề với góc 60° của một tam giác vuông bằng 3. Sử dụng bảng lượng giác của các góc đặc biệt, hãy tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

>> Học sinh tự giải.

32. Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6 ; đoạn thẳng AD bằng 5.

a) Tính diện tích tam giác ABD ;

b) Tính AC, dùng các thông tin dưới đây nếu cần :

>> Xem thêm đáp án câu 32 tại đây.

33. Cho cosa = 0,8. Hãy tìm sina, tga, cotga (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

>> Học sinh tự giải.

34. Hãy tìm sina, cosa (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết

>> Xem thêm đáp án câu 34 tại đây.

35. Dựng góc nhọn a, biết rằng

a) sin = 0,25 ;     b) cos = 0,75

c) tg = 1 ;            d) cotg = 2.

>> Xem thêm đáp án câu 35 tại đây.

36. Trong mặt phẳng toạ độ, các đỉnh của tam giác ABC có toạ độ như sau : A(1 ; 1) ; B(5 ; 1) ; C(7 ; 9) (h.11). Hãy tính

a) Giá trị của tg (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư);

b) Độ dài của cạnh AC.

>> Xem thêm đáp án câu 36 tại đây.

37. Cho hình 12.
Hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x (không phải giải phương trình này).

>> Học sinh tự giải.

38. Cho hình 13.
Hãy tính sinL (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng sin 30° = 0,5.

>> Học sinh tự giải.