Đồ thị hàm số y = ax (a≠0) – Sách bài tập Toán lớp 7
ĐỀ BÀI:
Bài 53:
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số:
a) y = 2x b) y= 4x
c) y = -0,5x d) y = -2x
Bài 54:
Đồ thị của hàm số y = bx là đường thẳng OB trong hình 10.
a) Hãy xác định hệ số b.
b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 2.
c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng 2.
Bài 55:
Đố: Trong hình dưới cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ cao h (km) của máy bay vào thời gian t(phút) bay (mỗi đơn vị trên trục hoành biểu thị 10 phút, mỗi đơn vị trên trục tung biểu thị 1km). Qua đồ thị, đố em biết được:
a) Độ cao cao nhất của máy bay khi bay bằng bao nhiêu kilômét?
b) Thời gian từ khi máy bay cất cánh đến lúc đạt độ cao cao nhất là bao nhiêu phút?
c) Thời gian từ khi máy bay hạ từ độ cao cao nhất xuống đến mặt đất là bao nhiêu phút?
Bài 56:
Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = 1,5x. Bằng đồ thị, hãy tìm:
a) Các giá trị f(1); f(-1); f(-2); f(2); f(0).
b) Giá trị của x khi y = -1; y = 0; y = 4,5.
c) Các giá trị của x khi y dương; khi y âm.
Bài 57:
Một cạnh của hình chữ nhật là 5m, cạnh kia là x(m). Hãy biểu diễn diện tích theo x. Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Từ đồ thị, hãy cho biết:
a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 2(m)? x = 3(m)?
b) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng
Bài 58:
Đồ thị trong hình 12 biểu diễn việc đổi đơn vị khối lượng từ pao(lb) sang kilôgam (kg) và ngược lại. Xem đồ thị hãy cho biết 2lb, 3lb, 5lb khoảng bằng bao nhiêu kilôgam?
Bài 59:
Đồ thị của hàm số y = f(x) là đường thẳng OA (hình 13). Hàm số đó được cho bởi công thức nào?
Bài 60:
Trong các điểm:
có những điểm nào thuộc đồ thị của hàm số:
Bài 61:
a) Biết rằng điểm A(a; -1,4) thuộc đồ thị của hàm số y = 3,5x. Tìm giá trị của a.
b) Biết rằng điểm B(0,35; b) thuộc đồ thị của hàm số . Tìm giá trị của b
Bài 62:
Trò chơi toán học : Bắn tàu (hai người chơi và một trọng tài).
Mỗi người chơi vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và bốn tàu tuỳ ý chọn, mỗi tàu gồm ba điểm thẳng hàng (tung độ và hoành độ là số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 8) như hình 14.
Cách chơi : – Mỗi người đến lượt mình cố gắng bắn chìm các tàu của đối phương bằng một trong hai cách sau (h.15):
Cách 1 : Phóng ngư lôi (h.a).
Chẳng hạn tại x = 3, nghĩa là tất cả
các điểm có hoành độ bằng 3 đều bị
bắn trúng (hoặc y = 2, nghĩa là tất cả
những điểm có tung độ bằng 2 đều bị
bắn trúng).
- Sau mỗi lần bắn của một người chơi, trọng tài có nhiệm vụ xác định và nói rõ đã trúng bao nhiêu điểm.
- Ai bắn chìm hết các tàu đối phương trước là thắng cuộc (một tàu coi là bị bắn chìm nếu bị bắn trúng cả ba điểm).
Cách 2 : Ném bom bằng bốn điểm tuỳ chọn (h.b).
Chẳng hạn : (1 ; 3), (2 ; 1), (3 ; 2), (4 ; 3).
Xem thêm: Mặt phẳng tọa độ – Sách bài tập Toán lớp 7
LỜI GIẢI, CHỈ DẪN HOẶC ĐÁP SỐ:
Bài 53:
a) Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng OA với A(1 ; 2);
b) Đồ thị của hàm số y = 4x là đường thẳng OB với B(1 ; 4);
c) Đồ thị của hàm số y = -0,5x là đường thẳng oc với C(-2 ; 1);
d) Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng OD với D(1 ; -2).
Học sinh tự vẽ hình.
Bài 54:
a) Điểm B có toạ độ là (-2 ; 1). Thay vào công thức y = bx ta tính được b :
1 = b . (-2) – b = -0,5 ;
b) và c) Học sinh tự làm.
Bài 55:
a) Độ cao cao nhất của máy bay khi bay là lOkm ;
b) Từ khi máy bay cất cánh đến khi đạt độ cao cao nhất mất 20 phút;
c) Từ khi máy bay hạ từ độ cao cao nhất xuống đến mặt đất mất 40 phút.
Bài 56:
Cho x = 2=>y = 3.Vậy điểm A(2 ; 3) thuộc đồ thị. Đồ thị của hàm số y = l,5x là đường thẳng OA (h.19).
f(l) =1,5;
f(-l) =-1,5;
f(-2) =-3;
f(2) = 3 ;
f(0) = 0.
b)
y = -1 => x =-2/3.
y = 0 => x =0.
y = 4,5 =>x = 3.
c) y > 0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục hoành và bên phải trục tung, nên x > 0 ; y < 0 ứng với phần đồ thị nằm phía bên dưới trục hoành và bên trái trục tung, nên X < 0.
Bài 57:
y = 5x. Học sinh tự vẽ đồ thị. Xem đồ thị ta thấy :
a) x = 2 => y = 10 ;
x = 3 => y = 15.
Vậy diện tích hình chữ nhật bằng 10(m2) khi x = 2(m), bằng 15(m2) khi
x = 3(m) ;
b) y = 2,5 => x = 0,5 ; y = 5 => x = 1.
Vậy cạnh x = 0,5(m) khi y = 2,5(m2), x = l(m) khi y = 5(m2).
Bài 58:
Theo đồ thị (h.12) thì :
2lb≈0,91(kg);
3lb≈1,36(kg);
5lb≈2,27(kg)
Bài 59:
Đồ thị của hàm số y = f(x) là môt đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên hàm số
y = f(x) có dạng : y = ax. Vì đồ thị đi qua điểm A(-3 ; 1), khi thay vào công
thức y = ax ta tính được a: 1 = -3 . a => a = -1/3.
Vậy hàm số được cho bởi công thức : y = -1/3x.
Bài 60:
a) Chỉ có hai điểm A(6 ; -2) và E(0 ; 0) thuộc đồ thị hàm số y = -1/3x ;
Chỉ có hai điểm B(-2 ; -10) và E(0 ; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = 5x.
Bài 61:
a) Vì điểm A(a ; -1,4) thuộc đồ thị của hàm số y = 3,5x nên :
-1,4 = 3,5 . a => a = -0,4
b) Tương tự : b = 1/7 . 0,35 = 0,05.
Trackbacks