Quy tắc chuyển vế – Phần 1 – Sách bài tập toán lớp 6

Bài tập về quy tắc chuyển vế bài tập toán lớp 6

Bài 95: Tìm số nguyên x, biết:

11 – ( 15 + 11) = x – ( 25 – 9)

 

Bài 96: Tìm số nguyên x, biết:

a) 2 – x = 17 – ( -5)

b) x – 12 = (-9) – 15

 

Bài 97: Tìm số nguyên a, biết:

a) | a |=7 

b) |a + 6|=0

 

Bài 98:

a) Viết tổng của ba số nguyên: 14; ( -12 ) và x.

b) Tìm x, biết tổng trên bằng 10.

 

Bài 99: Cho a ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:

a) a + x = 7

b) a – x = 25

 

Bài 100: Cho a, b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:

a) b + x = a

b) b – x = a

 

Bài 101*: Đối với bất đẳng thức ta cũng có các tính chất sau đây (tương tự như đối với đẳng thức):

Nếu a > b thì a + c > b + c

Nếu a + c > b + c thì a > b

Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức.

 

Bài 102*: Cho x, y ∈ Z. Hãy chứng tỏ rằng:
a) Nếu x – y > 0 thì x > y
b) Nếu x > y thì x – y > 0

 

Bài 103*: Người ta chứng minh được rằng: Khoảng cách giữa hai điểm a, b trên trục số (a, b ∈ Z) bằng |a−b|hay |b−a|. Hãy tìm khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi:

a) a = -3 ; b = 5

b) a = 15 ; b = 37

 

Bài tập bổ sung

Bài 9.1: Tìm số nguyên a, biết:

a) |a + 3| = 7 

b) |a − 5| = (−5) + 8 

 

Bài 9.2: Tìm số nguyên x, biết: x – (17 – x) = x – 7.

 

Xem thêm Quy tắc chuyển vế – Phần 2 tại đây

 

Đáp án

Bài 95:

11 –  ( 15 + 11 ) = x – ( 25 – 9)

11 – 15 – 11 = x – 16

-15 = x – 16

-15 + 16 = x

x = 1

 

Bài 96:

a) 2 – x = 17 – ( -5)

⇒ 2 – x = 17 + 5

⇒ 2 –x = 22

⇒ x + 22 = 2

⇒ x = -20

b) x – 12 = (-9) – 15

⇒ x – 12 = ( -9 ) + ( -15 )

⇒ x – 12 = -24

⇒ x = -24 + 12

⇒ x = -12

 

Bài 97:

a) |a|=7  nên a = 7 hoặc a = -7

b) |a+6|=0  nên  a + 6 = 0  ⇒ a = -6

 

Bài 98:

a) Tổng là: 14 + ( -12 ) + x

b) Ta có: 14 + ( -12 ) + x = 10  

 x = 10 – 14 + 12

 x = 8

Vậy x = 8

 

Bài 99:

a) x = 7 – a

b) x = a- 25

 

Bài 100:

a) x = a – b

b) x = b – a

 

Bài 101*:

Quy tắc : Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó : dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu  “-” đổi thành dấu “+”.

 

Bài 102*:

Áp dụng quy tắc trên (Bài 101)

a) Vì X – y > 0 nên x > 0 + y (chuyển -y từ vế trái sang vế phải) hay x > y.

b) HS tự làm.

 

Bài 103*:

a) |a – b| = |−3 − 5| = |−3 + (−5)| = |−8| = 8 

b) |a – b| = |15 − 37| = |15 + (−37)| = |−22| = 22 

 

Bài tập bổ sung

Bài 9.1:

a) |a + 3| = 7 nên a + 3 = 7 hoặc a + 3 = -7

hay a = 7 – 3 = 4

a = -7 – 3 = -10

b) |a − 5| = (−5) + 8 

Vậy a – 5 = 3

hoặc a – 5 = -3

hay a = 5 + 3 = 8

hoặc a = 5 – 3 = 2

 

Bài 9.2:

x – (17 – x) = x – 7

hay x = x – 7 + 17 – x = (-7 + 17) + (x – x)

x = 10