Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác – Sách bài tập Toán 7 tập II
ĐỀ BÀI:
Bài 19.
Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không:
a) 5cm; 10cm; 12cm? b) 1m; 2m; 3,3m?
c) 1,2m; 1m; 2,2m?
Bài 20.
Cho tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm).
Bài 21.
Cho hình 5. Chứng minh rằng MA + MB < IA + IB < CA + CB
Bài 22.
Tính chu vi của một tam giác cân có hai cạnh bằng 4m và 9m.
Bài 23.
Cho tam giác ABC trong đó BC là cạnh lớn nhất.
a) Vì sao các góc B và C không thể là góc vuông hoặc góc tù?
b) Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC. So sánh AB + AC với BH + CH rồi chứng minh rằng AB + AC > BC.
Bài 24.
Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất.
Bài 25.
Ba thành phố A, B C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AC = 30km, AB = 70km
a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 40km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?
b) Cũng hỏi như trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 100km.
Bài 26.
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C.
Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Bài 27.
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Bài 28.
Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó bằng 3dm và 5dm.
Bài 29.
Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7cm và 2cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ.
Bài 30.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng : AM < ( AB + AC ) / 2.
BÀI TẬP BỔ SUNG:
Bài 3.1.
Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
(A) 1cm, 2m, 2,5cm (B) 3cm; 4cm ; 6cm;
(C) 6cm, 7cm, 13cm (D) 6cm, 7cm, 12cm
Bài 3.2.
Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2cm và 10cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?
(A) 6cm (B) 7cm;
(C) 8cm ; (D) 9cm.
Bài 3.3.
Có hay không tam giác với độ dài các cạnh là
a) 1m ; 2m và 3m?
b) 1,2dm ; 1dm và 2,4dm?
Bài 3.4.
Hãy tìm cạnh của tam giác cân, nếu hai cạnh của nó bằng
a) 7cm và 3cm ;
b) 8cm và 2cm ;
c) 10cm và 5cm;
Bài 3.5.
Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.
Bài 3.6.
Chứng minh “Bất đẳng thức tam giác mở rộng ”: Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có
AB + AC ≥ BC
Bài 3.7.
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng một phía của d và AB không song song với d. Một điểm M di động trên d. Tìm vị trí của M sao cho |MA – MB| là lớn nhất.
Trackbacks