Số phần tử của tập hợp – tập hợp con sách giáo khoa toán lớp 6

Số phần tử của tập hợp tập hợp con

 1. Số phần tử của một tập hợp

• Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần     tử,  có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.

• Chú ý: – Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng.
• Tập hợp rỗng được ký hiệu là Φ

 2. Tập hợp con

• Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B.

• Ký hiệu: A ⊂ B hay B ⊃ A, đọc là A là tập hợp con của tập hợp  B, hoặc A được chứa trong B, hoặc B chứa A.

• Chú ý: Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì ta nói A và B là hai    tập hợp bằng nhau. Ký hiệu A = B.

Xem thêm chữa bài tập luyện tập trang 14 tại đây.

BÀI TẬP

Bài 16. Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ?

a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 8 = 12

b) Tập hợp B các số tự nhiên x  mà x + 7 = 7.

c) Tập hợp c các sô” tự nhiên x  mà x.0 = 0.

d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x.0 = 3.

 

Giải

a) Tập hợp A

Ta có x ∈ N và x – 8 = 12 suy ra x = 12 + 8 = 20 Vậy A có một phần tử là 20, ta viết A = {20}

b) Tập hợp B

Ta có x ∈ N và x + 7 = 7 suy ra = 7- 7 = 0 Vậy B có một phần tử là 0, ta viết B = {0}

c) Tập hợp c

Ta có x ∈ N và x.0 = 0 suy ra x có thế bằng bất cứ số tự nhiên nào (vì bất cứ số tự nhiên nào nhân với 0 đều bằng 0).

Vậy C có vô số phần tử, ta viết C = {0, 1, 2, 3, …}

d) Tập hợp D

Ta có x ∈ N và x.0 = 3 nên X không có số tự nhiên nào để nhân với 0 bằng 3.

Vậy D không có phần tử nào cả, ta nói D là một tập hợp rỗng D = ∅

Bài 17. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử ?

a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20.

b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6.

GIẢI

a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20

Liệt kê A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19} Vậy A có 20 phần tử.

b) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6

Ta thấy 5 và 6 là hai số tự nhiên liên tiếp nên giữa 5 và 6 không có số tự nhiên nào cả.

Vậy B = ∅ .

Bài 18. Cho A = {0}. Có thể nói rằng A là tập hợp rỗng hay không ?

GIẢI

Cho A = {0}

Không thể nói A là tập hợp rỗng vì A có một phần                     tử, đó là số 0.

Bài 19. Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập  hợp  B các số tự nhiên nhỏ hơn 5, rồi dùng ký hiệu c để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.

GIẢI

• Vì A={x ∈ N / x < 10}, ta có A = (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
• Vì B = {x e N / x < 5Ị, ta có B = {0, 1, 2, 3, 4}.

Ta thấy tất cả các phần tử của B đều thuộc A. Ta nói B là tập hợp con của tập hợp A. Vậy B ⊂ A.

Bài 20. Cho tập hợp A = {15, 24}. Điền ký hiệu ∈, ⊂ hoặc = vào ô vuông cho đứng :

a) 15  [   ] A;                 b) {15} [    ] A;                c) {15, 24 } [   ] A

GIẢI

a) ∈

b) ⊂

c) =