Ôn tập cuối chương I – Đề cương ôn luyện Chương I – Hình học 8

ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.

1. Tứ giác ABDM là hình gì ? vì sao ?
2. Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD.
3. Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI = 90°

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, có AM, BN, CP là các trung tuyến. Qua N kẻ đường thẳng song song với CP cắt BC ở F. Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP cắt nhau ở D.

1. Tứ giác CPNE là hình gì ? vì sao ?
2. Chứng minh rằng BDFN là hình bình hành.
3. Chứng minh PNCD là hình thang.
4. Chứng minh AM = DN.

Bài 3: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BE, CF cắt nhau ở G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.

1. Tứ giác MNEF là hình gì ? vì sao ?
2. Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác MNEF là hình chữ nhật ? là hình thoi ?

Bài 4: Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của điểm A qua D.

1. Chứng minh rằng ΔACE vuông cân.
2. Từ A hạ AH ⊥ BE; gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành.
3. Chứng minh M là trực tâm của tam giác ANB.
4. Chứng minh góc ANC = 90°

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có góc A = 60°, AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD; N là trung điểm của BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN ở E cắt AB ở F. Chứng minh:

a) MNCD là hình thoi;                             c) ΔMCF đều

b) E là trung điểm của CF;                       d) Ba điểm F, N, D thẳng hàng.

Bài 6*: Cho tam giác ABC đều, có đường cao AD, H là trực tâm. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của điểm M trên AB, AC; gọi I là trung điểm của AM.

1. Tứ giác DEIF là hình gì ? vì sao ?
2. Chứng minh rằng các đường thẳng MH, ID, EF đồng quy.
3. Xác định vị trí của điểm M trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất ?

File PDF

Xem thêm

BÀI TẬP TỔNG HỢP