Bài tập tổng hợp – Đề cương ôn luyện Chương I – Hình học 8

Đang tải...

BÀI TẬP TỔNG HỢP

Bài 1: Tam giác ABC có AM, BN là các trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của GB và GA. Gọi I là điểm đối xứng với G qua M.

a. Chứng minh BICG và MNFE là hình bình hành.

b. Để MNFE là hình chữ nhật thì cần có thêm điều kiện gì cho tam giác ABC ?

c. Khi BICG là hình thoi, hãy chứng minh tam giác ABC cân tại A.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua trung điểm M của BC.

a. Chứng minh ABEC là hình bình hành và D, E, C thẳng hàng.

b. Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì ABEC trở thành hình thoi.

Bài 3: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của AB.

a. Chứng minh rằng ADBH là hình chữ nhật.

b. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADBH là hình vuông.

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao BH. Từ một điểm M trên đáy BC kẻ MI ⊥ AC ; MK ⊥ AB; MP ⊥ BH.

a. Chứng minh MPHI là hình chữ nhật.

b. Chứng minh : MK + MI = BH

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AI. Gọi D là điểm đối xứng của I qua AC; ID cắt AC tại N. kẻ IM ⊥ AB tại M.

a. Chứng minh MN = AI.

b. Chứng minh MPHI là hình thoi.

c. Với điều kiện nào của tam giác ABC thì ADCI là hình vuông ?

Bài 6: Cho B là một điểm nằm giữa đoạn thẳng AC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC dựng các hình vuông ABDE và BCKH. Trên tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia DB lấy điểm P sao cho DP = AM = HK. Chứng minh rằng:

a. EM = KP.

b. EMKP là hình vuông.

Bài 7: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ hai đường cao AH và BE. Tia phân giác của góc HAC cắt BE và BC theo thứ tự tại I và K. Tia phân giác của góc EBC cắt AH và AC theo thứ tự ở M và N; AK và BN cắt nhau tại O. Chứng minh:

a. AK ⊥ BN

b. MINK là hình thoi.

Bài 8: Cho M là một điểm nằm trong tứ giác ABCD. Tìm vị trí của M để tổng: MA+MB+MC+MD nhỏ nhất.

File PDF

Đang tải...

Related Posts

loading...

Bình luận