Ôn tập chương VI: Góc và cung lượng giác. Công thức lượng giác – Giải bài tập đại số 10

Ôn tập chương VI – Đại số 10

I. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1 (Trang 155, SGK)

Xem lại phần Kiến thức cơ bản, mục Ia, bài Giá trị lượng giác của một cung.

Theo định nghĩ, ta có sin α = yM, cos α = xM trong đó (xM, yM) là tọa độ điểm cuối cung lượng giác biểu diễn α. Chú ý rằng α và α + k2π hơn kém nhau một số nguyên lần vòng quay nên khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác chúng có cùng điểm cuối M, do vậy:

sin(α + k2π) = sinα; cos(α + k2π) = cos a, ∀k ∈ Z.

Bài 2 (Trang 15, SGK)

Xem lại phần Kiến thức cơ bản, mục Ia, bài Gía trị lượng giác của một cung.

Theo định nghĩa thì ta có:

Do đó, nếu k chẵn thì sin(α +kπ) = sin α, cos(α +kπ) = cos α suy ra tan (α +kπ) = tan α và cot (α +kπ)  = cot α, k chẵn.

Do đó, nếu k lẻ thì k = 2n + 1 ⇒ sin(α + π + 2nπ) = sin (α + π) = -sinα, cos (α + kπ)= -cos α ⇒ tan(α + kπ) = tan α và cot(α + kπ) = cot α, k lẻ.

Bài 3 (Trang 155, SGK)

Bài 4 (Trang 155, SGK)

Bài 5 (Trang 156, SGK)

Bài 6 (Trang 156, SGK)

Bài 7 (Trang 156, SGK)

Bài 8 (Trang 156, SGK)

a) 

vì (π/4 + x) và (π/4 – x) phụ nhau.

b)

vì (π/6 – x) và (π/3 + x) phụ nhau.

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 9 (Trang 157, SGK)

Chọn phương án (D).

Bài 10 (Trang 157, SGK)

Chọn phương án (B). Vì π < α < 3π/2 nên tanα > 0

Bài 11 (Trang 157, SGK)

Chọn phương án (C)

Với a = 5π/6 thì 1/2sin6a = 1/2sin5π = 0.

Bài 12 (Trang 157, SGK)

Chọn phương án (C). Ta chia cả tử và mẫu cho sina ta được:

Bài 14 (Trang 157, SGK)

Chọn phương án (B).

Ta có: