Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
I. CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG I
Học sinh xem Kiến thức cơ bản của các bài thuộc chương I.
II. BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I
Bài 1 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11
Bài 2 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11
Gọi A’ và d’ theo thứ tự là ảnh của A và d qua các phép biến hình trên.
a) A’ = (-1 + 2 ; 2 + 1) = (1; 3), d’ // d, nên d có phương trình:
3x + y + C = 0.
Vì A thuộc d nên A’ thuộc d’ do đó 3.1 + 3 + C = 0.
Suy ra C = -6.
Do đó, ta có phương trình của d’ là 3x + y — 6 = 0.
A(-1; 2) nên A'(1; 2)
M (x; y) ∈ d
<=> 3x + y + 1 = 0
<=> -3x’ + y’ + 1 = 0
<=> 3x’ -y’ – 1 = 0
<=> M'(x’;y’) ∈ d’
d’có phương trình là: 3x – y – 1 = 0.
d) Qua phép quay tâm O góc , A biến thành A;(-2; -1), B(0; -1) biến thành B'(1; 0).
Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình:
Bài 3 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11
Ta có I’ là ảnh của I qua các phép biến hình nói trên.
Bài 4 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11
Lấy điểm M bất kì.
Do đó phép tịnh tiến theo vectơ là kết quả của việc thực hiện liên tiếp các phép đối xứng qua hai đường thăng d và d’.
Bài 5 trang 35 sách giáo khoa Hình học 11
Phép đối xứng qua đường thẳng IJ biến tam giác AEO thành tam giác BFO.
Phép vị tự tâm B, tỉ số 2 biến ∆BFO thành ∆BCD.
Vậy phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép đối xúng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm B, tỉ số 2 biến ∆AEO thành BCD.
Bài 6 trang 35 sách giáo khoa Hình học 11
Gọi I’ là ảnh của I qua phép vị tự V(O; 3) tâm O, tỉ số 3.
Ta có V(O; 3)(I) = T(3; -9).
Gọi I” là ảnh của r qua phép đối xứng trục Ox.
Ta có ĐOx(r) = I”(3; 9).
Vậy đường tròn ảnh qua phép đồng dạng có tâm I”(3;9) và bán kính R = 6 nên có phương trình là:
+ = 36.
Bài 7 trang 35 sách giáo khoa Hình học 11
Vì = không đổi, cho nên có thể coi N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo .
Do đó khi M chạy trên đường tròn (O) thì N chạy trên đường tròn (0′) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo .
III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I
1. A 2. B 3. C 4. C 5. A
6. B 7. B 8. C 9. C 10. D
Comments mới nhất