Ôn tập chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng – Giải bài tập sách giáo khoa Toán 11

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

I. CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG I

Học sinh xem Kiến thức cơ bản của các bài thuộc chương I.

II. BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I

Bài 1 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11

Bài 2 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11

Gọi A’ và d’ theo thứ tự là ảnh của A và d qua các phép biến hình trên.

a) A’ = (-1 + 2 ; 2 + 1) = (1; 3), d’ // d, nên d có phương trình:

3x + y + C = 0.

Vì A thuộc d nên A’ thuộc d’ do đó 3.1 + 3 + C = 0.

Suy ra C = -6.

Do đó, ta có phương trình của d’ là 3x + y — 6 = 0.

A(-1; 2) nên A'(1; 2)

M (x; y) ∈ d

<=> 3x + y + 1 = 0

<=> -3x’ +  y’ +  1  = 0

<=> 3x’ -y’ – 1 = 0

<=> M'(x’;y’) ∈ d’

d’có phương trình là: 3x – y – 1 = 0.

d) Qua phép quay tâm O góc , A biến thành A;(-2; -1), B(0; -1) biến thành B'(1; 0).

Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình:

Bài 3 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11

Ta có I’ là ảnh của I qua các phép biến hình nói trên.

Bài 4 trang 34 sách giáo khoa Hình học 11

Lấy điểm M bất kì.

Do đó phép tịnh tiến theo vectơ là kết quả của việc thực hiện liên tiếp các phép đối xứng qua hai đường thăng d và d’.

Bài 5 trang 35 sách giáo khoa Hình học 11

      Phép đối xứng qua đường thẳng IJ biến tam giác AEO thành tam giác BFO.

      Phép vị tự tâm B, tỉ số 2 biến ∆BFO  thành ∆BCD.

      Vậy phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép đối xúng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm B, tỉ số 2 biến ∆AEO thành BCD.

 

 

Bài 6 trang 35 sách giáo khoa Hình học 11

Gọi I’ là ảnh của I qua phép vị tự V(O; 3)  tâm O, tỉ số 3.

Ta có V(O; 3)(I) = T(3; -9).

Gọi I” là ảnh của r qua phép đối xứng trục Ox.

Ta có ĐOx(r) = I”(3; 9).

Vậy đường tròn ảnh qua phép đồng dạng có tâm I”(3;9) và bán kính R = 6 nên có phương trình là:

            +  = 36.

Bài 7 trang 35 sách giáo khoa Hình học 11

Vì = không đổi, cho nên có thể coi N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo .

Do đó khi M chạy trên đường tròn (O) thì N chạy trên đường tròn (0′) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo .

III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I

1. A           2. B            3. C            4. C            5. A

6. B            7. B            8. C            9. C            10. D