Ôn tập chương I
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. HE và HF là các đường cao của tam giác AHB, AHC. C/m:
a) BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD. DE và DF là các đường cao của tam giác ADB, ADC.
b) AD³ = BC.EB.CF
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, đường cao AH. Điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA = 2 IB. CI cắt AH tại E. Tính CE.
Bài 4. Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Hạ hai đường cao AH và BK. C/m:
Bài 5. Tam giác ABC có là tam giác vuông không nếu độ dài 3 đường cao của nó là 12, 15 và 20.
Bài 6. Hình thang ABCD có AB song song CD. Hai đường chéo vg. Tính diện tích hình thang biết BD = 15, đường cao hình thang = 12.
Bài 7. Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a và góc A = 120 độ. C/m: a² = b² + c² + bc
Bài 8. Tính giá trị biểu thức:
Bài 9. Rút gọn:
Bài 10. Chứng minh hệ thức:
Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là phân giác trong.
Bài 12. a) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết rằng BH = 1, .
b) Cho tam giác ABC biết tg C = 3/4 và AH = 12. Tính BH, CH, AB và AC.
biết cosa = 3/4
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c, AC= b; BC = a. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tính tg (B/2).
Bài 13. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 70 độ. Kẻ trung tuyến AM, đường cao AH. Tính góc MAH.
Bài 14. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Đặt BC = a. C/m:
a) AH = asinBcosB; b) BH = acos2B; CH = asin2
Bài 15. Tính diện tích tam giác ABC biết BC = a, B = 45 độ, C = 30 độ.
Bài 16. Tính diện tích hình thang ABCD (AB song song CD) biết C = 30 độ, D = 60 độ. AB = 1, CD = 5.
Bài 17. Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ đường cao AA’ và H là trực tâm của tam giác. C/m: tgB. tgC = AA’/HA’
Bài 18. Cho tam giác ABC nhọn có ba đương cao là AH, BI và CK. Tính tỉ số diện tích tam giác HIK và ABC.
Comments mới nhất