Ôn tập chương I – Hình học lớp 9

Ôn tập chương I

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. HE và HF là các đường cao của tam giác AHB, AHC. C/m:

a) BC² = 3AH² + BE² + CF²

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD. DE và DF là các đường cao của tam giác ADB, ADC.

b) AD^³ = BC.EB.CF

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, đường cao AH. Điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA = 2 IB. CI cắt AH tại E. Tính CE.

Bài 4. Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Hạ hai đường cao AH và BK. C/m:

Bài 5. Tam giác ABC có là tam giác vuông không nếu độ dài 3 đường cao của nó là 12, 15 và 20.

Bài 6. Hình thang ABCD có AB song song CD. Hai đường chéo vg. Tính diện tích hình thang biết BD = 15, đường cao hình thang = 12.

Bài 7. Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a và góc A = 120 độ. C/m: a² = b² + c² + bc

Bài 8. Tính giá trị biểu thức:

Bài 9. Rút gọn:

Bài 10. Chứng minh hệ thức:

Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là phân giác trong.

Bài 12. a) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết rằng BH = 1, .

b) Cho tam giác ABC biết tg C = 3/4 và AH = 12. Tính BH, CH, AB và AC.

biết cosa = 3/4

b) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c, AC= b; BC = a. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tính tg (B/2).

Bài 13. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 70 độ. Kẻ trung tuyến AM, đường cao AH. Tính góc MAH.

Bài 14. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Đặt BC = a. C/m:

a) AH = asinBcosB; b) BH = acos²B; CH = asin²

Bài 15. Tính diện tích tam giác ABC biết BC = a, B = 45 độ, C = 30 độ.

Bài 16. Tính diện tích hình thang ABCD (AB song song CD) biết C = 30 độ, D = 60 độ. AB = 1, CD = 5.

Bài 17. Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ đường cao AA’ và H là trực tâm của tam giác. C/m: tgB. tgC = AA’/HA’

Bài 18. Cho tam giác ABC nhọn có ba đương cao là AH, BI và CK. Tính tỉ số diện tích tam giác HIK và ABC.

File PDF