Giải bài tập phần những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) sách giáo khoa Toán lớp 8

Loading...

Giải bài tập phần những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:

Loading...

+ Lập phương của một tổng

(A+B)^{3}=A^{3}+3A^{2}B+3AB^{2}+B^{3}

+ Lập phương của một hiệu

(A-B)^{3}=A^{3}-3A^{2}B+3AB^{2}-B^{3}

ĐỀ BÀI :

Bài 26 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8

Tính :

a) (2x^{2}+3y)^{2}

b) (\frac{1}{2}x-3)^{3}

Bài 27 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu :

a) -x^{3}+3x^{2}-3x+1

b) 8-12x+6x^{2}-x^{3}

Bài 28 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8

Tính giá trị của biểu thức :

a) x^{3}+12x^{2}+48x+64     tại x = 6.

b) x^{3}-6x^{2}+12x-8      tại x = 22.

Xem thêm: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 1) tại đây ! 

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ

Bài 26 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:

(A+B)^{3}=A^{3}+3A^{2}B+3AB^{2}+B^{3}

(A-B)^{3}=A^{3}-3A^{2}B+3AB^{2}-B^{3}

Để khai triển biểu thức.

Chú ý các phép tính lũy thừa: (a^{m})^{n}=a^{m.n}

Giải:

a) (2x+3y)^{3}=(2x^{2})^{3}+3(2x^{2})^{2}(3y)+3(2x^{2})(3y)^{2}+(3y)^{3}

=8x^{6}+36x^{4}y+54x^{2}y^{2} +27y^{3}

b) (\frac{1}{2}x-3)^{3}=(\frac{1}{2}x)^{3}-3(\frac{1}{2}x)^{2}.3+3.(\frac{1}{2}x).3^{2}-3^{3}

=\frac{1}{8}x^{3}-\frac{9}{4}x^{2}+\frac{27}{2}x-27

Bài 27 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn :

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:

A^{3} + 3A^{2} B + 3AB^{2} + B^{3} = (A + B)^{3}

A^{3} 3A^{2} B + 3AB^{2} B^{3} = (A - B)^{3}

Giải:

a) -x^{3}+3x^{2}-3x+1=(-x)^{3}+3.x^{2}.1-3.x.1^{2}+1^{3}=(-x+1)^{.3}.

b) 8-12x+6x^{2}-x^{3}=2^{3}-3.2^{2}.x+3.2.x^{2}-x^{3}=(2-x)^{3}

Bài 28 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hướng dẫn: 

Viết các biểu thức đã cho về dạng (a+b)^{3} hoặc (a-b)^{3} sau đó thay các giá trị của x vào biểu thức đã rút gọn.

Giải:

a) x^{3}+12x^{2}+48x+64=x^{3}+3.x^{2}.4+3.x.4^{2}+4^{3}=(x+4)^{3}

Thay x=6 vào  ta được:

(x+4)^{3}=(6+4)^{3}=10^{3}=1000

b) x^{3}-6x^{2}+12x-8=x^{3}-3x^{2}.2+3.x.2^{2}-2^{3}=(x-2)^{3}

Thay x =22 vào ta được:

(x-2)^{3}=(22-2)^{3}=20^{3}=8000

Bài 29 trang 14 sách giáo khoa Toán lớp 8

 Hướng dẫn:

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hđã học các em sẽ tìm được câu trả lời.

Đs: Đức tính quý báu của con người là: NHÂN HẬU.

Bài mới

One Comment

  1. thu thuy says:

    ^_^ <3 !

Bình luận