Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận – Sách bài tập Toán lớp 7

Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận – Sách bài tập Toán lớp 7

ĐỀ BÀI:

Bài 8:

Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:

Bài 9:

5m dây đồng nặng 43 kg. Hỏi 10 km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?

Bài 10:

Để làm nước mơ, người ta thường ngâm mơ theo công thức: 2kg mơ ngâm với 2,5 kg đường. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam đường để ngâm 5kg mơ?

Bài 11:

Biết rằng 17l dầu hỏa nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa được hết vào chiếc can 16l không?

Bài 12:

Chu vi của một hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5.

Bài 13:

Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 ;5 ;7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?

Bài 14:

Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6m.

Bài 15:

Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác ABC (biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác 180°)

Bài 16:

Gọi x, y, z theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian.

a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong hai bảng sau:

Bài 17:

Đố vui: Một kết quả bất ngờ. Biết rằng bán kính Trái Đất RTĐ  ≈ 6370km

(hình dưới). Giả sử một chiếc vệ tinh bay vòng quanh Trái Đất và cách mặt đất 100km.

a) Em hãy dự đoán xem quãng đường vệ tinh một vòng dài hơn chu vi Trái Đất khoảng bao nhiêu ki-lô-mét: trên 1000km hay dưới 1000km?

b) Em hãy tính cụ thể và cho biết kết quả.

Xem thêm: Số thực – Sách bài tập Toán lớp 7

  LỜI GIẢI, CHỈ DẪN HOẶC ĐÁP SỐ:

Bài 8:

a)  Có.

b)  Không.

Bài 9:

Vì khối lượng x(g) của dây đồng tỉ lệ thuận với chiều dài y(m) của nó, nên ta có: y = kx. Theo điều kiện đề bài khi x = 43 (g) thì y = 5 (m). Thay vào công thức ta tính được k :

5 = k.43 => k = 5/43.

Khi đó:                 y = 5/43x

Ta có, 10km = 10000m nên khi y = 10000(m) thì :

x = 1000 : 5/43 = 86000 (g).

Trả lời : 10km dây đồng nặng 86000g hay 86kg.

Bài 10:

Đáp số: 6,25 kg đường.

Bài 11:

Giả sử x (l) dầu hoả nặng 12kg. Vì thể tích dầu và khối lượng dầu hoả là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên ta có :

Như vậy, 12kg dầu hoả có thể tích là 15 l nên hoàn toàn chứa được trong can 16l.

Bài 12:

Đáp số: 12cm và 20cm.

Bài 13:

Nếu số tiền lãi chia cho mỗi đơn vị theo thứ tự là x, y, z (triệu đồng), thì theo

điều kiện bài ra ta có :

Do đó, theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thì :

Như vậy : x/30 = 30 nên x = 3 . 30 = 90

Tương tự:

y = 5  . 30 = 150.

z = 7 . 30 = 210.

Trả lời : Số tiền lãi được chia cho mỗi đơn vị theo thứ tự là :

90 triệu đồng, 150 triệu đồng, 210 triệu đồng.

Bài 14:

Nếu độ dài các cạnh của tam giác là x, y, z (m).

Khi đó:

Vậy : x  = 3 . 3  = 9 ;          y = 4 . 3 = 12 ;             z = 5.3 = 15.

Trả lời : Độ dài các cạnh của tam giác theo thứ tự là : 9m, 12m, 15m.

Bài 15:

Nếu số đo (độ) các góc của tam giác ABC là A, B, C (độ) thì theo điều kiện bài ra và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy :

A = 3 . 12 = 36 ;

B = 5 . 12 = 60 ;

C = 7 . 12 = 84.

Trả lời : góc  A = 36°, góc  B = 60°, góc C = 84°.

Bài 16:

a) Xem hai bảng sau :

b) y = 12x ;              z = 60y.

c) Từ các câu trên, ta có : z = 60y = 60 . 12x = 720x.

Vậy số vòng  quay x của kim giờ và sốvòng quay z của ki giây là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hệ số tỉ lệ của z đối với x là 720.

d) x = 5 => z = 720 . 5 = 3600 (vòng).

Bài 17:

b) Goi R_Đ va C_TĐ la bán kính và chu vi của Trái Đất;

R_xvà C_x la bán kính va chu vi của qũy đạo vệ tinh ( đường tròn mà vệ tinh bay một vòng).

^{Vì chu vi  và bán kính của đường tròn là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên:}

Hay:

Trả lời : Quãng  đường vệ tính bay một vòng dài hơn chu vi Trái Đất khoảng 628km ( dưới 1000 km)