Luyện tập – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG – Giải bài tập toán 9 tập 1

Giải toán 9 liên hệ phép chia và khai phương

Bài 32 (tr. 19 SGK) Tính:

Hướng dẫn:

Sử dụng quy tắc khai phương một thương:

và hằng đẳng thức  – = (A – B)(A + B).

Giải:

Bài 33 (tr. 19 SGK) Giải phương trình:

Hướng dẫn:

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai:

=   với A ≥ 0, B ≥ 0

quy tắc chia các căn bậc hai:  

và công thức:

Giải:

a) Ta có:

Phương trình có một nghiệm x = 5.

b) 

Phương trình có một nghiệm x = 4.

c)

Phương trình có hai nghiệm  = ,  = –

d) 

Phương trình có hai nghiệm  = ,  = –

Bài 34 (tr. 19 SGK) Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn:

Áp dụng phép khai phương một thương:

Giải:

Bài 35 (tr. 20 SGK) Tìm x, biết:

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: 

Giải:

b)

Bài 36 ctr. 20 SGK) Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao?

Hướng dẫn:

Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương hai vế:

A > B > 0 <=>  >

Với C > 0.thì A > B <=> A.C > B.C.

Giải:

a) Đúng, vì  = 0,0001.

b) Sai, vì không có nghĩa.

c) Đúng, vì <   và > .

d) Đúng, vì nhân hai vế của bất phương trình với  > 0 thì 2x < 

Bài 37 (tr. 20 SGK) Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (h.3).

Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.

Giải:

Tứ giác MNPQ có các cạnh bằng nhau và cùng bằng đường chéo hình chữ nhật có chiều dài 2cm, chiều rộng lcm. Do đó, độ dài cạnh của tứ giác MNPQ là: 

Tứ giác MNPQ có các đường chéo bằng nhau và cùng bằng đưòng chéo của hình chữ nhật-có chiều dài 3cm, chiêu rộng lcm. Do đó, độ dài đường’chéo của tứ giác MNPQ là: 

Vậy tứ giác MNPQ là hình vuông cạnh (cm) nên có diện tích là:

Xem thêm Bài 5. BẢNG CĂN BẬC HAI – Giải bài tập toán 9 tập 1 tại đây