Lũy thừa của một số hữu tỉ ( bài tập bổ sung) – Sách bài tập Toán lớp 7

Lũy thừa của một số hữu tỉ ( bài tập bổ sung) – Sách bài tập Toán lớp 7

ĐỀ BÀI:

Bài 5.1.

Tổng 5⁵ + 5⁵ + 5⁵ + 5⁵ + 5⁵  bằng :

(A) 25⁵              (B) 5²⁵                     (C)    5⁶                        (D) 25²⁵.

Hãy chọn đáp án đúng.

Bài 5.2.

Số x¹⁴ là kết quả của phép toán

(A) x¹⁴ : x                       (B) x⁷.x²                    (C) x⁸.x⁶                   (D) x¹⁴.x.

Hãy chọn đáp án đúng.

Bài 5.3.

Tìm x, biết:

a)  = 27                       b)   = 729

Bài 5.4.

Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n¹⁵⁰ < 5²²⁵.

Bài 5.5*.

Tính :

M = 2²⁰¹⁰ – (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + … + 2¹ + 2°).

Bài 5.6.

So sánh  3⁴⁰⁰⁰      và 9²⁰⁰⁰    bằng hai cách.

Bài 5.7*.

So sánh 2³³² và 3²²³ .

Bài tập phần:  Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

LỜI GIẢI, CHỈ DẪN HOẶC ĐÁP SỐ:

Bài 5.1.

Chọn C.

Bài 5.2.

Chọn C.

Bài 5.3.

= 27    =>  = 81.27 = 3⁴ .3³ = 3⁷ => x = 3.

= 729    => x⁸ – 9.729 = (±3)².(±3)⁶ = (±3)⁸ => xX = ± 3. 9

Bài 5.4.

n¹⁵⁰ = (n²)⁷⁵           ;             5²²⁵ = (5³)⁷⁵ = 125⁷⁵

_n150 _{< 5}225       _{hay    (n}2)75 _{<     =>  n}2 _{< 125}

Số nguyên lớn nhất thoả mãn điều kiện trên là n = 11

Bài 5.5.

Đặt A = 2 +2   +… + 2 +2.

Tacó   2A = 2   +2     +… + 2 +2.

Suy ra 2A – A = 2²⁰¹⁰ – 2°      => A = 2²⁰¹⁰ – 1.

Do đó M = 2²⁰¹⁰ – A = 2²⁰¹⁰ – (2²⁰¹⁰ – 1) = 1.

Bài 5.6.

Cách 1 : 9²⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 3⁴⁰⁰⁰.

Cách 2     :        3⁴⁰⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰       (1)

₉2000  =   (9²)¹⁰⁰⁰      =      81¹⁰⁰⁰                    (2)

Từ (1) và (2) suy ra     3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

Bài 5.7.

Ta có:

3⁴²²³  >   3²²²    =  (3²)¹¹¹    = 9¹¹¹         (1)

2³³²   <   2³³³     =  (2³)¹¹¹    = 8¹¹¹         (2)