Hướng dẫn giải bài Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông – Toán bồi dưỡng lớp 9 – Hình học

 Hướng dẫn giải bài tập Hình học 9

Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 

1.

Cách 1. Tính HC theo định lí Pi-ta-go, được HC =16 cm.

Tính BC theo hệ thức = ab’ được BC = 25 cm.

Diện tích tam giác ABC bằng

 

2.

Cách 1. Tính AB theo hệ thức  = ac’. Tính AC theo hệ thức  = ab’.

Cách 2. Trước hết tính AH theo hệ thức  =b’c’. Sau đó tính AB, AC.

Đáp số: AB =15 cm, AC = 20 cm.

3.

Đặt HB = x (cm) thì HC = x + 9 (cm)

Ta có phương trình : x(x + 9) = .

<=> + 9x – 36 = 0.

<=> (x – 3).(x + 12) = 0.       

Do x > 0 nên x = 3.

Đáp số: HB = 3 cm, HC = 12 cm.

4.

Chu vi tam giác ABC bằng 12.7,5 = 90 (cm).

 5.

Kẻ AE // BC, AH ⊥ CD, ta có

EC = AB = 9 cm nên  DE = 30 – 9 = 21 (cm).

Đặt HD = x (cm) thì HE = 21 – x.

6.

 

Từ đó ta tính được b = 10 ; c = 7,5. Vậy AB = 7,5 cm ; AC = 10 cm.

7.

Cách 1.  

a) Kẻ ME ⊥ AB, MF ⊥ AC. Ta có ME = BE, MF = CF. Theo định lí Pi-ta-go:

 

Cách 2.

Kẻ AH ⊥ BC. Đặt HA = HB = HC = x.

Giả sử MB ≤ MC, đặt HM = y. Ta có