Bài 7 trang 44 sách giáo khoa giải tích 12
Cho hàm số :
a) Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm đi qua điểm (-1; 1) ?
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1.
c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm có tung độ bằng 7/4.
Hướng dẫn giải
a) Điểm (-1; 1) thuộc đồ thị của hàm số khi và chỉ khi:
Ta có:
Tập xác định: .
Sự biến thiên:
Trên các khoảng , y’ âm nên hàm số nghịch biến. Trên khoảng
Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại ;
Các giới hạn vô cực:
Bảng biến thiên:
Đồ thị (C):
Với x =0; y =1 ; A(0; 1)
Với x =1; y = 7/4 ; B( 1; 7/4)
Với x =-1; y = 7/4 ; C(-1; 7/4)
c) Ta có:
Vậy hai điểm (C)’ có tung độ bằng 7/4 là : B( 1; 7/4) ; C(-1; 7/4).
Ta có .
Phương trình tiếp tuyến với tại A là:
Phương trình tiếp tuyến với ) tại B là:
Comments mới nhất