Hướng dẫn giải bài 4.52 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 173

Hướng dẫn giải bài 4.52 – Sách bài tập đại số và giải tích 11 trang 173 

Bài 4.52 : 

Mỗi khi chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng $\frac{\mathrm{1/}}{10}$ độ cao của lần rơi ngay trước đó và sau đó lại rơi xuống từ độ cao thứ hai này. Do đó, độ dài hành trình của quả bóng kể từ thời điểm rơi ban đầu đến:

–  Thời điểm chạm đất lần thứ nhất là   = $63$

–  Thời điểm chạm đất lần thứ hai là   $=63+2.\frac{\mathrm{63/}}{10}$

–   Thời điểm chạm đất lần thứ ba là   $=63+2.\frac{\mathrm{63/}}{10}+2.\frac{\mathrm{63/}}{}$

– Thời điểm chạm đất lần thứ tư là   $=63+2.\frac{\mathrm{63/}}{10}+2.\frac{\mathrm{63/}}{{}^{}}+2.\frac{\mathrm{63/}}{}$

…

–          thời điểm chạm đất lần thứ n (n > 1)  là : 

Có thể chứng minh khẳng định này bằng quy nạp).

Do đó, độ dài hành trình của quả bóng kể từ thời điểm rơi ban đầu đến khi nằm yên trên mặt đất là :