Hướng dẫn giải bài 4.43 trang 208 sách bài tập giải tích 12

Bài 4.43 trang 208 sách bài tập giải tích 12

Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z–i|=|(1+i)z|$.

(Đề thi Đại học năm 2010, khối B)

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn:

Đặt  $z=x+yi$. Từ $|z–i|=|(1+i)z|$ suy ra :

 Các điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm I(0; -1) bán kính $\sqrt{2}$